【数学】内蒙古包头一中2012-2013学年高一下学期4月月考（理）

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1、包头一中2012—2013学年度第二学期高一年级阶段性测试理科数学试题命题人：曹岩梅审题人：石磊一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、≤4，x∈Z}，则A∩B＝(　　)A．(0,2)　B．[0,2]C．{0,2}　D．{0,1,2}2.某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知6号，22号，54号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）A．36　　　B．38　　

6、　C．46　　　D．503.直线l经过,则直线l的倾斜角为（）A.B.C.D.4.在如下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A.23与26　　B.31与30C.31与26　　D.26与30　　5.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.B.C.D.（第5题）图1　　2　42　　0　3　5　63　　0　1　14　　1　2（第4题）图6.如下图是用二分法求方程近似解的程序框图，已知方程的解所在区间用表示，则判断框内应该填的条件是（）A．？B．？C．？D．？（第6题）图107.执行下面的程序框图，如果输入，则输出的是（）A.B.

7、C.D.开始是输出n结束求除以的余数输入m,nm=nn=rr=0?否（第7题）图8.下列命题中不正确的是（其中表示直线，表示平面）()A.B.C.D.9.若圆与圆的公共弦的长度为，则常数a的值为（）10A.B.2C.-2D.10.过点P(1，2)可以向圆引两条切线，则的范围是（）A.B.C.D.11.若直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则(　　)．A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥112．过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是(　　)．A.B.C.D.二、

8、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13.函数的定义域是.14.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为.（第15题）图15.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右．根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是.16.曲线与直线有两个不同交点时，实数10的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．

9、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件求m的值.（Ⅰ）直线l的斜率等于1；（Ⅱ）直线l经过定点P(-1,-1).18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝是奇函数.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.10CBMOyAxD（第20题）图20.(本小题满分12分)如图，在平行四边形OABC

10、中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。（Ⅰ）求AB所在直线的一般式方程；（Ⅱ）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．21.(本小题满分12分)如图是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．（第21题）图DABCOEP求证：（Ⅰ）//平面；（Ⅱ）平面平面；（Ⅲ）若,求BE与底面ABCD所成角的正切值.22.(本小题满分12分)10在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及

11、对应的的面积；若不存在，请说明理由．包头一中2012━2013学年度高一年级月考（4月1日）数学参考答案题目123456789101112答案DBDCAABBACDC13.14.370015.4016.(理科)17.（本题满分10分）解：（1）由于直线l存在斜率，所以2m2+m-1≠0解得…………………………………………………2分当斜率为1时，根据直线方程得到…………………3分解得………………………………………………4分所以综上当直线l的斜率为1的时候………………………5分（2）由于直线l经过定点P(-1,-1)，则P点满足直线方程，带入