【数学】内蒙古包头一中2012-2013学年高一下学期期中（文）

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1、包头一中2012-1013学年度第二学期期中考试高一文科试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设全集，集合，集合，则=（）A.B.C.D.2.sin600°的值为()A.B.C.D.3．直线的倾斜角为()A.B.C.D.4．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是()A．B．C．D．5．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min，

2、则乘客到达站台立即乘上车的概率是(　)A.B.C.D.6．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是(　　)．A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．cos(2－α)＝cosβ7．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　)．7A．18B．36C．54D．728.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.2B.1C.D.9.下列说法中不正确的是()A.对于线性回归方程，

3、直线必经过点.B.茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录.C.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变.D.掷一枚均匀硬币连续出现5次正面，第6次掷这枚硬币一定出现反面.10.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数．若f(x)的最小正周期是，且当x∈时，f(x)＝sinx，则的值为(　　)A.B.C.D.11．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交12.若曲

4、线：与曲线：有3个不同的交点，则实数的取值范围是()A.B.7C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）x>4?13．若sinθ＝，cosθ>0，则tanθ＝________.14．已知直线与平行，则实数的值为.15．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________.16.为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：解密发送加密明文密文密文明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”，再发送，接受方通过解密得

5、到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）定义在(－1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1－a)＋f(1－a2)<0，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)7为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（Ⅰ）求x,y;（Ⅱ）若从高校A、C抽取的人中选2人作专题发

6、言，求这二人是高校A、C各一人的概率.19．(本小题满分12分)圆心在直线上，且与直线相切的圆，截轴所得弦长为2，求此圆的方程.20.(本小题满分12分)已知函数y＝（Ⅰ）求函数的周期及单调区间；（Ⅱ）求函数的最大值及最小值并写出取最值时自变量x的集合.BEPDCA21.(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)当，E是PB的中点，求三棱锥的体积.722.(本小题满分12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2

7、的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．　（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为．①记“”为事件A，求事件A的概率；　　②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．期中考试数学参考答案（文科）题目123456789101112答案CDCCAABBDCCB13.14.或15.816.417.（本题满分10分）解：由f(1－a)＋f(1－a2)<0及f(x)为奇函数得，f(1－a)

8、)上单调减，∴　解得0

9、0