内蒙古包头一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文

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1、包头一中2012—2013学年度第二学期期中考试题高二年级文科数学试题一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）1.设，“”是“复数是纯虚数”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）.A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点的坐标为，若取原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点极坐标的是（）.A．B．C．D．

2、4．下列那些点既在曲线又在曲线C2：上（）.5.直线（t是参数）倾斜角为(　　).A.B.C．D．6.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）.A．B．C．D．7.若直线(为参数)与圆（为参数）相切，则（）.A．B．C．D．8.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有（）.A．个B．个C．个D．无数个9.在极坐标系中，圆C的圆心为，半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则的值为（）.10．函数的单调递减区间是().A．B．C．D．11．已知曲线，点及点，从点A观察

3、B，要实现不被曲线C挡住，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.12．已知函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是().yx2O3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的位置.）13.的一个顶点在极点O，其它两个顶点分别为，则的面积______.14.已知直线与抛物线交于两点，.若的面积的为，则直线的方程为______.15.若极坐标系中曲线方程为，以极点为原点，极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______.16.已知（t为参数）与曲线三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答题应写在答题

4、卡上相应位置并写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆C经过点P,圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.18．(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：，（1)求曲线C1的普通方程；(2)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求

5、PQ

6、的最小值.19.（本小题满分12分)在直角坐标系中，以原点为在极点，以轴非负半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系，曲线C1的参数方程为（，曲线C2的极坐标方程若曲线C1与曲线C2交于

7、A、B两点，（1）求的值；（2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积.20.（本小题满分12分)已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）C1与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,P为AB中点，求P点的轨迹的普通方程.21.(本小题满分12分)椭圆的左右焦点分别为F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直,l2交l1于点P,求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型。22.(本小题满分12分)已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.（1）讨论f（x）的单调性；（2），证明

8、：当a＞0且0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；包头一中2012—2013学年度第一学期月考试题答案一、选择题：BDDCDAABCCDB二、填空题：13.1014．x-4y-1=0或x+4y-1=0；15.16.三.简答题：17．18.解：(Ⅰ)原式可化为，即(Ⅱ)依题意可设由(Ⅰ)知圆C圆心坐标（2,0）。所以19.（1）(2)220.解：（Ⅰ）当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组，解得与的交点为（1,0）。（Ⅱ）21.22.解析：(I)f(x)的定义域为(0,+∞),,①若a≤0，，所以f(x)在(0,+∞)单调增加；②若a>0，则由得，且当时，，当时

9、，，所以f(x)在单调增加，在单调减少.（II）设，则，，当时，g(x)单增，而，所以.故当时，