【数学】上海市宝山区吴淞中学2012-2013学年高一下学期第二次月考15

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1、上海宝山区吴淞中学2012-2013学年高一下学期第二次月考一、填空题1．函数的初相是__________2.已知,则=_______________.3．函数的最小正周期是．4.函数的定义域__________5．在中，已知，则的面积.6．若函数是奇函数，则实数的值为.7.函数的最小值是_______________.8．若函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为．9．函数与直线的交点坐标是_________．10.方程的实数解有6个．11.已知函数,若当取得最大值时,当取得最小值时,且,则_____________.512．定义

2、函数，给出下列四个命题：(1)该函数的值域为；(2)当且仅当时，该函数取得最大值；(3)该函数是以为最小正周期的周期函数；(4)当且仅当时，．上述命题中正确的是(4)．二、选择题13.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为(A)（A）；（B）（C）；（D）14．在中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则是（A）(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形15．设，对于函数，下列结论正确的是（B）(A)有最大值而无

3、最小值(B)有最小值而无最大值(C)有最大值且有最小值(D)既无最大值又无最小值16．定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（C）A、B、C、D、三、解答题18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足5，△ABC的面积为．（1）求角C的大小；（2）若a=2，求边长c．解：（1）∵，①由正弦定理，，，②将②式代入①式，得，化简，得∵sinC≠0，∴，∴（2）∵△ABC的面积为，∴，∴ab=16又∵a=2，∴b=8由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2·2·8·=5

4、2，∴19.某观测站C在A城的南偏西方向上，由A城出发有一条公路走向是南偏东，测得距C点31千米的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C，D间的距离为21千米．（1）求的值；（2）问这人还需走多少千米才到A城？解：(1)，，．(2)，，，，答：这人还需走多少15千米才到A城．20.已知，．(1)求函数的最值,及相应的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围；5(3)若函数，是否存在常数,使得的值域为？若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由．解：(1)==21．我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数

5、的“正格点”．⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．⑶对于⑵中的值，函数时，不等式恒成立，求实数的取值范围．5解：（1）若取时，正格点坐标等（答案不唯一）（2）作出两个函数图像，5