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《【数学】湖北省枣阳市白水高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、枣阳市白水高中2015年春季期中考试试题高一数学命题人:耿纯勇满分150分,考试时间120分钟一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.观察数列:-1,3,-7,(),-31,63,…,括号中的数字应为()A.33B.15C.-21D.-372.不等式x2-2x-5>2x的解集是()A.{x
2、x≥5或x≤-1}B.{x
3、x>5或x<-1}C.{x
4、-15、-1≤x≤5}3.已知,则的值为()A.B.C.D.4.已知数列为等差数列,且的值为()A.B.C.D.5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A.60°B.30°C.120°D.16、50°6.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=,则AC=()A.B.C.D.7.不等式的解集为,那么()A.B.C.D.8.若,则()A.B.C.D.9.已知数列的前n项和,则()7A.B.C.D.10.已知,AB,BC分别是的等差中项与等比中项,则的面积等于()A.B.C.D.11.已知等比数列中,则等于()A.B.C.D.12.如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值范围是()(A)k=(B)07、答题卡的相应位置.)13.已知a-1,a+1,a+4三个数成等比数列,则公比q= ▲ .14.已知关于x的不等式的解集为(,2),则实数a= ▲ .15.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口,每过一个关口,守关人将拿走当时羊的一半,然后退还1只给牧羊人,过完这些关口后,牧羊人只剩下2只羊,则原来牧羊人到底赶着__▲______只羊.16.如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高__▲______.7三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知不等式的解8、集为.(1)求;(2)解关于的不等式.18.(本小题满分10分)已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.19.(本小题满分12分)已知,,求的值。20.(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积21.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,且、、成等比数列.7(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.22.(本小题满分14分)已知数列的首项,.⑴求证:数列为等比数列;⑵记,若,求最大的正整数.⑶是否存在互不相等的正整数,使成等差数列且成等比数列,如果存在,请给出证明;9、如果不存在,请说明理由.7参考答案1-12ABBBBCBACCDCD133/2145/215216150三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知不等式的解集为.(1)求;(2)解关于的不等式.17解:(1)由已知1是方程的根,则a=1,…………3分∴方程为解得-----------------------------------------------5分(2)原不等式为时解集为时解集为时解集为---------------------------------10分18.(10分)已知,,求的值。原式(6分)(810、分)(10分)19.(12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.7(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积cosBcosC-SinBSinC=二分之一.即cos(B+C)=1/2B+C=60°(Ⅰ)A=180°-60°=120°(Ⅱ)a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*(-1/2)=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc=12bc=4【b+c=4;(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=0;b=c=2】S=0.5bcsinA=2*sin120°=√320.(12分)已知公差不为0的等差数列满足:,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式.(11、2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.721.(14分)已知数列的首项,.⑴求证:数列为等比数列;⑵记,若,求最大的正整数.⑶是否存在互不相等的正整数,使成等差数列且成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.22.解:(1)∵,∴,且∵,∴,∴数列为等比数列.(5分)(2)由(1)可求得,∴.,若,则,∴.(10分)(3)假设存在,则,∵,∴.化简得:,∵,当且仅当时等号成立.又互不相等,∴不存在.(14分)
5、-1≤x≤5}3.已知,则的值为()A.B.C.D.4.已知数列为等差数列,且的值为()A.B.C.D.5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A.60°B.30°C.120°D.1
6、50°6.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=,则AC=()A.B.C.D.7.不等式的解集为,那么()A.B.C.D.8.若,则()A.B.C.D.9.已知数列的前n项和,则()7A.B.C.D.10.已知,AB,BC分别是的等差中项与等比中项,则的面积等于()A.B.C.D.11.已知等比数列中,则等于()A.B.C.D.12.如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值范围是()(A)k=(B)07、答题卡的相应位置.)13.已知a-1,a+1,a+4三个数成等比数列,则公比q= ▲ .14.已知关于x的不等式的解集为(,2),则实数a= ▲ .15.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口,每过一个关口,守关人将拿走当时羊的一半,然后退还1只给牧羊人,过完这些关口后,牧羊人只剩下2只羊,则原来牧羊人到底赶着__▲______只羊.16.如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高__▲______.7三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知不等式的解8、集为.(1)求;(2)解关于的不等式.18.(本小题满分10分)已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.19.(本小题满分12分)已知,,求的值。20.(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积21.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,且、、成等比数列.7(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.22.(本小题满分14分)已知数列的首项,.⑴求证:数列为等比数列;⑵记,若,求最大的正整数.⑶是否存在互不相等的正整数,使成等差数列且成等比数列,如果存在,请给出证明;9、如果不存在,请说明理由.7参考答案1-12ABBBBCBACCDCD133/2145/215216150三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知不等式的解集为.(1)求;(2)解关于的不等式.17解:(1)由已知1是方程的根,则a=1,…………3分∴方程为解得-----------------------------------------------5分(2)原不等式为时解集为时解集为时解集为---------------------------------10分18.(10分)已知,,求的值。原式(6分)(810、分)(10分)19.(12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.7(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积cosBcosC-SinBSinC=二分之一.即cos(B+C)=1/2B+C=60°(Ⅰ)A=180°-60°=120°(Ⅱ)a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*(-1/2)=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc=12bc=4【b+c=4;(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=0;b=c=2】S=0.5bcsinA=2*sin120°=√320.(12分)已知公差不为0的等差数列满足:,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式.(11、2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.721.(14分)已知数列的首项,.⑴求证:数列为等比数列;⑵记,若,求最大的正整数.⑶是否存在互不相等的正整数,使成等差数列且成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.22.解:(1)∵,∴,且∵,∴,∴数列为等比数列.(5分)(2)由(1)可求得,∴.,若,则,∴.(10分)(3)假设存在,则,∵,∴.化简得:,∵,当且仅当时等号成立.又互不相等,∴不存在.(14分)
7、答题卡的相应位置.)13.已知a-1,a+1,a+4三个数成等比数列,则公比q= ▲ .14.已知关于x的不等式的解集为(,2),则实数a= ▲ .15.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口,每过一个关口,守关人将拿走当时羊的一半,然后退还1只给牧羊人,过完这些关口后,牧羊人只剩下2只羊,则原来牧羊人到底赶着__▲______只羊.16.如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得.已知山高,则山高__▲______.7三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知不等式的解
8、集为.(1)求;(2)解关于的不等式.18.(本小题满分10分)已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.19.(本小题满分12分)已知,,求的值。20.(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积21.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,且、、成等比数列.7(1)求数列的通项公式.(2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.22.(本小题满分14分)已知数列的首项,.⑴求证:数列为等比数列;⑵记,若,求最大的正整数.⑶是否存在互不相等的正整数,使成等差数列且成等比数列,如果存在,请给出证明;
9、如果不存在,请说明理由.7参考答案1-12ABBBBCBACCDCD133/2145/215216150三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)已知不等式的解集为.(1)求;(2)解关于的不等式.17解:(1)由已知1是方程的根,则a=1,…………3分∴方程为解得-----------------------------------------------5分(2)原不等式为时解集为时解集为时解集为---------------------------------10分18.(10分)已知,,求的值。原式(6分)(8
10、分)(10分)19.(12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.7(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积cosBcosC-SinBSinC=二分之一.即cos(B+C)=1/2B+C=60°(Ⅰ)A=180°-60°=120°(Ⅱ)a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*(-1/2)=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc=12bc=4【b+c=4;(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=0;b=c=2】S=0.5bcsinA=2*sin120°=√320.(12分)已知公差不为0的等差数列满足:,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式.(
11、2)记为数列的前项和,是否存在正整数,使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.721.(14分)已知数列的首项,.⑴求证:数列为等比数列;⑵记,若,求最大的正整数.⑶是否存在互不相等的正整数,使成等差数列且成等比数列,如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由.22.解:(1)∵,∴,且∵,∴,∴数列为等比数列.(5分)(2)由(1)可求得,∴.,若,则,∴.(10分)(3)假设存在,则,∵,∴.化简得:,∵,当且仅当时等号成立.又互不相等,∴不存在.(14分)
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