5与中点有关的引辅助线方法

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1、中点有关的辅助线作法1备课人：刘自津课型：提高班教学目标：学会解平面几何题常用辅助线作法——题中有中线的时。重难点：根据平面几何题中有中线时——采用相对应的辅助作法。姓名时间一、有中线时可倍长中线，构造全等三角形或平行四边形．例1．已知：如图，AD为中线，求证：.ABDC类题1．已知：如图，AD为的中线，AE=EF.求证：BF=AC.ABDCEF二、有以线段中点为端点的线段时，常加倍此线段，构造全等三角形或平行四边形.APMQBC例2．已知：如图，在中，，M为AB中点，P、Q分别在AC、BC上，且于M.求证：.6欢迎走进邦德初三数学梦之队：类题2．已知：的边BC的中点为N，过A的任一直线于D，

2、于E.求证：NE=ND.三、有中点时，可连结中位线．例3．如图，中，D、E分别为AB、AC上点，且BD=CE，M、N为BE、CD中点，连MN交AB、AC于P、Q，求证：AP=AQ．ADPBCQEMN类题3．已知：如图，E、F分别为四边形ABCD的对角线中点，AB>CD.求证：.ADFEBC6欢迎走进邦德初三数学梦之队类题4．如图，中，AD是高，CE为中线，，G为垂足，DC=BE.求证：（1）G是CE的中点；（2）.AEDGCB四、有底边中点，连中线，利用等腰三角形“三线合一”性质证题例4．已知：如图，在中，，AB=AC，D为BC边中点，P为BC上一点，于F，于E.求证：DF=DE.AFEDPC

3、B类题5．已知：如图，矩形ABCD，E为CB延长线上一点，且AC=CE，F为AE中点，求证：.BDCFEA6欢迎走进邦德初三数学梦之队六、有中点，作中垂线例5．已知：如图，在矩形ABCD中，点M是AD中点，点N是BC中点，P是CD延长线上一点，PM交AC于Q，MN交AC于O.ABNCODPMQ求证：.类题6.已知：中，AD是BC边上的中线，，.求证：为等边三角形.七、与梯形中点有关的辅助线：有腰中点时，常见以下三种引辅助线法ADBC（2）EGADFBC（1）E6欢迎走进邦德初三数学梦之队ADBC（3）EE例6．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，M为CD的中点.求证：AM=MB.A

4、BDMC类题7．已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为BC中点，于F.求证：.6欢迎走进邦德初三数学梦之队【作业】姓名日期家长签名1．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，M为AD中点，且.求证：（1）BM平分，CM平分.（2）.ABCDM2．已知：如图，等腰中，AB=AC，D是BC的中点，AE平分的补角，于E，连结DE．求证：DE=AC．ABDCFE3．如图，中，AM平分，BD垂直于AM的延长线于点D，DE∥CA交AB于E．求证：AE=BE．MDBEAC6欢迎走进邦德初三数学梦之队