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《【数学】上海市金山中学2013-2014学年高一上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．已知集合，用列举法表示为____________.2．已知集合，且，则实数________.3．函数的定义域为______________.4．已知函数则=.5．已知函数，则______________.6．已知，则函数的值域为.7．“或”是“”成立的______________条件.8．若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为.9．已知集合,集合,且,则实数的值为________.10．关于的不等式的解集为，则实数=______.11．已知是正
2、常数，，，则有成立，当且仅当“”取等号.利用上述结论求（）的最小值为.12．已知关于的不等式组8的解集中有且只有一个整数，则实数的取值范围是.二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13．下列各组函数是同一函数的是…………………………………………………………（）①与；②与；③与； ④与.(A)①②(B)①③(C)①④(D)③④14．在下列命题中，真命题是…………………………………………………………（）(A)
3、若，则(B)若，则(C)若，则(D)且且15．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)不能确定16．设集合，则所有的交集为（）(A)(B)(C)(D)三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17．(本题满分6分)已知集合，全集，求.818．(本题满分9分)已知命题：函数且；命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．20．(本题满分13分)对于两个实数，，表示，中较小的数，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围．21．(本题满分14分)已知二次
4、函数的图像与轴有两个不同的交点，其中一个交点的坐标为，(1)当，时，求出不等式的解；(2)若，且当时，恒有，求出不等式的解(用表示)；(3)若，且不等式对所有恒成立，求实数的取值范围.8金山中学2013学年度第一学期高一年级数学学科期中考试参考答案5．已知函数，则______________.6．已知，则函数的值域为.37．“或”是“”成立的______________条件.必要不充分8．若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为.9．已知集合,集合,且,则实数的值为________.0，210．关于的不等式的解集为，则实数=______.111．已知是
5、正常数，，，则有成立，当且仅当“”取等号，利用上述结论求（）的最小值为______.2512．已知关于的不等式组的解集中有且只有一个整数，则的8取值范围是.二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个是正确的。必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分.13．下列各组函数是同一函数的是…………………………………………………（B）①与；②与；③与；④与.(A)①②(B)①③(C)①④(D)③④14．在下列命题中，真命题是…………………………………………………………（
6、B）(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)且且15．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（A）(A)(B)(C)(D)不能确定16．设集合，则所有的交集为（C）(A)(B)(C)(D)三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答题务必写在黑色矩形边框内.17．(本题满分6分)已知集合，全集，求.解：-----3分-----4分或-----6分818．(本题满分9分)已知命题：函数且；命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．解：P：-----2分Q：-----4分当P真Q假，则；-----6分当Q真
7、P假，则-----8分所以-----9分19．(本题满分10分)某学校为美化校园计划建造一个面积为的矩形花圃，沿左右两侧和后侧各保留宽的通道，沿前侧保留宽的空地，当矩形花圃的边长各为多少时，花卉的种植面积最大？最大种植面积是多少？解：设矩形花圃长为时，则宽为-----2分花卉的种植面积为：，-----4分＝808－-----7分当且仅当，即时等号成立-----9分当边长为20m, 40m时，最大种植面积为648-----10分20．(本题满分13分)对于两个实数，，表示，中较小的数，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范
