2017-2018学年上海市金山中学高一上学期期中考试数学试题

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1、2017-2018学年上海市金山中学高一上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分）1、方程组的解组成的集合为.2、写出命题“若且，则0”的逆否命题：．3、不等式的解集为．4、设当时，取到最小值．5、已知集合,，则___________．6、是定义在上的奇函数，当时，，则时，．7、已知命题，命题:，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是．8、设函数，若，则.9、关于的不等式的解集为，则实数=______.10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为.1

2、1、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为．12、设函数，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定，，下列所有错误的说法的序号是.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则。二.选择题（每小题5分，共20分）13、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与(A)①②(B)①③(C)①④(D)③④14、已知实数满足，则“成立”是“成立”的()（A）充要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件　（D）非充分非必要条件ab15、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为

3、“（）”的几何解释.（A）如果，那么（B）如果，那么（C）对任意实数和，有，当且仅当时等号成立（D）对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立16、设，则所有的交集为（）(A)(B)(C)(D)三.解答题（14分＋14分＋14分＋16分＋18分，共76分）17、（本题满分14分）命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．18、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数的定义域是，关于的不等式的解集为．（1）当时，求集合；（2）求集合.　　　　　　　　　　19、（本题满分14分,

4、第1小题满分4分，第2小题满分10分）已知两个正数满足.（1）求的最小值；（2）若不等式对任意正数都成立，求实数的取值范围.20、（本题满分16分，第1小题满分8分，第3小题满分8分）某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）.每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分12分）已知，，．（1）求

5、的定义域和解析式；（2）试讨论方程根的个数．上海市金山中学2017学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分）1、方程组的解组成的集合为____________.2、写出命题“若且，则0”的逆否命题：_若0，则或．3、不等式的解集为．4、设当时，取到最小值．5、已知集合,，则___．6、是定义在上的奇函数，当时，，则时，________.7、已知命题，命题:，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是_____．8、设函数，若，则.9、关于的不等式的解集为，则

6、实数=___1___.10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且，中，，则不等式的解集为.11、设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为．12、设函数，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定，，下列所有错误说法的序号是（1）（3）（4）.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则。二.选择题（每小题5分，共20分）13、下列各组函数是同一函数的是（B）①与；②与；③与；④与(A)①②(B)①③(C)①④(D)③④14、已知实数满足，则“成立”是“成立”的(A)（A）充要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件（D）非充分非必要条

7、件15、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（C）”的几何解释.（A）如果，那么（B）如果，那么（C）对任意实数和，有，当且仅当时等号成立（D）对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立16、设，则所有的交集为（C）(A)(B)(C)(D)三.解答题（14分＋14分＋14分＋16分＋18分，共76分）17、（本题满分14分）命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．解：命题甲为真命题，则集合为空集，解得命题乙为真命题，则关于的不等式的

8、解集为，，解得由命题甲、乙中有且只有一个是真命题，若甲为真命题，乙为假命题，则，