5.5、5.6(七年级下讲学稿)

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1、142中学师生共用讲学稿课题:5.5作三角形年级:七年级学科:数学执笔:段丽群审核:七年级数学组学习目标:1、知识与技能:在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形。2、过程与方法:掌握几何作图题的一般步骤。3、情感、态度与价值观:培养空间观念,能够在较复杂的图形中识别基本图形,并会利用它解决问题。教学过程:(一)学前准备1、问题的提出:某工程师计划要在学校东面分别建造一座桥和一个汽车站,桥在汽车站背面,现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250米、500米、500米,请你根据以上提示确定桥与汽车站的分别应建在何处?类似这样的例子在现

2、实生活中有很多,你能很快地回答出来吗?这里就要用到有关作三角形的技巧了,学好本节知识后,在来做一做,你一定很顺利的,让我们一起学习新知识吧!相信你一定行的!2、你来试一试(1)已知线段a,求作:线段AB,使得AB=a。a(2)已知:∠求作:∠AOB,使∠AOB=∠(3)已知:M为∠AOB边上的一点,如图所示,过M作直线CD,使得CD//OA。(二)问题探究:1、根据简单图形书写作法(1)如图,使用直尺作图,看图填空.①②③④①过点____和_______作直线AB;②连结线段___________;③以点_______为端点,过点_______作射线___________;

3、④延长线段__________到_________,使得BC=2AB.(2)如图,使用圆规作图,看图填空:①在射线AM上__________线段________=___________.②以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB两边,交_________于点___________,交________于点__________.2、作一个三角形与已知三角形全等(1)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知:线段a,c,∠α。求作:ΔABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。作法与过程:(2)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知:线段∠α,

4、∠β,线段c。求作:ΔABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。作法与过程:(3)已知三角形的三边,求作这个三角形.已知:线段a,b,c。求作:ΔABC,使得AB=c,AC=b,BC=a。作法与过程:(三)试试你的能力1、你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?ab2、已知∠a和线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠a,另一个内角等于2∠a,且两内角的夹边等于aaa3、已知线段a,用尺规作△ABC,使AB=a,BC=AC=2aa4、完成本结开头所提出的问题三、知识点小结1、作图题的基本步骤作图题一般有:已知、求作、做法等步骤,已知事项

5、需写出并画出已知的图形;求作事项需写出求作什么图形及这个图形符合什么条件;做法事项需写出应用基本作图求作所求图形的过程,同时保留作图痕迹2、利用基本图形作三角形(1)已知三边做三角形(2)已知两边及其夹角作三角形(3)已知两角及其夹边做三角形(4)已知一直角边及斜边作三角形3、几何作图题的步骤几何作图题与一般画图不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且都是以基本作图为基础的,每一步作图都必须有根有据,不能随便画。作图题一般有以下几个步骤:(1)已知―――将条件具体化(2)求作―――具体叙述作图形应满足的条件(3)分析―――寻求作图的方法的途径(4)作法―――根据分析所得的作

6、图方法,作出正式图形,并叙述作图过程(5)结论―――具体写出所作出的符合要求的图形注:(3)只在草稿上进行,(4)目前不要求写做法,但要保留作图痕迹四、自我归纳:你还有那些疑问?请与同学和老师交流解决。课后反思:家长评价并签字:142中学师生共用教学案课题:5.6利用三角形全等测距离年级:七年级学科:数学执笔:卢丽萍审核:七年级数学组时间:07、1学习目标:1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。重点难点:1、利用三角形的全等解决实际问题;2、培养有条理的思考能力和表达能力。教具准备:图片或计算机课件学前

7、准备:一、知识回顾:1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为或2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成或3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成或4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成或5、全等三角形的性质:两三角形全等,对应边,对应角6、如图;△ADC≌△CBA,那么,7、如图;△ABD≌△ACE,那么,二、实际验证:阅读课本173页故事1、按战士的方法,找出教室或操场上与你距离相等的两个点,并通过测量加以验证2、请试着利用所学过的知识解释其中的道理,并与同学进行交流。学

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