机械原理高级篇4章_变位齿轮传动

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1、变位齿轮传动华中科技大学机械学院4-1变位齿轮变位齿轮标准齿轮生产实践中谁用的多?变位齿轮的用途?4-1变位齿轮由于标准齿轮的局限性，而变位齿轮有凑中心距，能提高小齿轮的强度，使产品结构紧凑等优点，所以变位齿轮在现代机电产品中得到广泛的应用。标准齿轮的定义是除模数(m)和压力角(α)为标准值外，分度圆上的齿厚(s)与齿距(p)之比，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数(m)之比的值均等于标准值的一种齿轮。我国基本齿廓标准(GB1357—1988)中规定：式中:e为分度圆上的齿槽宽;h*a为齿顶高系数;c*为顶隙系数。其值h*a=1,c*=0.25,所以，我国的渐开线圆柱直齿标准

2、齿轮的m、α均为标准值，且齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）同一圆上渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算（一）齿轮基本尺寸的名称和符号齿数z齿槽宽ei齿厚si齿距pirbrfrari齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pi齿厚si齿槽宽eio1、分度圆与模数设一齿轮的齿数为z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则•模数——人为地把pi/规定为一些简单的有理数，该比值称为模数。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。•分度圆———是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（二）

3、齿轮基本参数的计算公式国标压力角的标准值为=20°模数的标准系列见GB1357-87，参见表4-2。分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。d=mz2、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。齿顶高用ha表示，齿根高用hf表示，齿全高用h表示：齿顶圆直径齿根圆直径3、齿顶高和齿根高标准齿轮——除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标

4、准值为：即且有1.标准齿轮（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算顶隙——一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C表示。r2r1cao1o2'''顶隙（也称径向间隙）2.中心距一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合，啮合角等于分度圆压力角标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）r2r1cao1o2'''由于标准齿轮受标准齿轮参数的限制，影响了齿轮传动潜力的发挥。为了摆脱这种限制，使齿轮设计更加合理，传动质量更好，人们曾以多种方法来修正标准齿轮，其中以变位修正的方法获得了最广泛的应用，并将它称为变

5、位齿轮，它是一种非标准齿轮。它除m、α仍为标准值外中至少有一项不是标准值。标准齿轮与变位齿轮的异同在圆柱齿轮设计中，齿轮的基本尺寸计算，一般均以齿条插刀加工外齿轮轮齿来推导轮齿几何尺寸计算公式。下面就通过用齿条插刀加工外齿轮轮齿来说明变位齿轮概念。齿轮插刀范成运动范成运动进给运动切削运动用齿条刀具加工齿轮用标准齿条刀具加工标准齿轮必须使刀具的分度线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动。标准齿条刀的齿廓，它与齿条的齿廓基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度。在齿条刀中线上的齿厚与齿距之比等于0.5(即齿厚等于齿槽宽)。与以半径为ρ的圆弧相切并平行于齿条刀中线的直线刀刃称为刀顶线，它是用于切

6、制被切齿轮齿根圆的。半径为ρ的圆角刀刃，是切出齿根部分非渐开线的过渡曲线。刀顶线齿顶线中线刀根线C*mC*mhamham**如图4-1所示为齿条刀切齿的原理图，它是利用齿轮齿条啮合传动原理来加工齿廓的。其中齿条作刀具，机床的传动链强制齿条刀与被切齿轮坯之间按齿轮齿条啮合传动关系运动，即被切齿轮坯以角速度ω1等速定轴转动，齿条刀相应地以线速度等速直线移动。式中：m为被切齿轮的模数；z为被切齿轮的齿数。根据两齿轮的正确啮合条件可知，被切齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别等于齿条刀的模数和压力角1.齿廓切制基本原理1.1仿形法渐开线齿廓的切制原理指状铣刀加工盘状铣刀加工仿形法加工的特点：效率低

7、，精度低，成本低，适应于单件小批生产。同一把刀具只能加工若干个齿数的齿轮。蜗杆滚刀范成法加工的特点：连续切削效率高，精度高，需专门的机器成本高，适应于大批生产。同一把刀具可加工不同齿数的齿轮。切制圆柱外齿轮轮齿时，齿条刀是逐渐切入齿轮坯的，切入的终点位置不同，切出的齿轮轮齿尺寸就不同。齿条插刀图4--2所示为将齿条刀中线最终与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动，所以，被切齿轮与分度圆上的齿距等于齿条刀中线上的齿距。由于切齿相当