【数学】山西省晋中市昔阳中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、参考公式：⑴独立性检验公式：P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828⑵回归直线参数公式：一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题选项中，有且只有一项是正确的)1．复数＝(　　)．A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是(　　)A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有

2、两个大于60度3．命题“若x2>y2，则x>y”的逆否命题是(　　)A．“若xy，则x2>y2”C．“若x≤y，则x2≤y2”D．“若x≥y，则x2≥y2”4．对于实数a，b，c，“a>b”是“ac2>bc2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．大前提：对任意正整数a，b，a＋b≥2小前提：x＋≥2结论；所以x＋≥2以上推理过程中的错误为(　　)A．大前提B．小前提C．结论D．无错误6．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果

3、z1

4、<

5、z2

6、，则实数a的取值范围是(　　)．A．－11C．a

7、>0D．a<－1或a>17．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)A．a≤0B．a＜1C．a＜0D．a≤188．下列命题中，真命题是(　　)A．∃x∈R，ex≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元　　B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元10．下列说法中正确的有(　　)①若r>0，则x增大时，y也相应增大；②

8、若r<0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个点均在一条直线上．A．①②　　　　　B．②③C．①③D．①②③11．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要

9、求，不能认为“成绩与班级有关系”12．①由“若a，b，c∈R，则(ab)c＝a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(a·b)c＝a(b·c)”；②在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，猜想an＝2n－2；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；上述三个推理中，正确的个数为(　　)A．0B．1C．2D．38y1y2总计x1a2173x222527总计b46二．填空题（本题5个小题，共20分）13．右面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为________．14．e1、e2是不共线的两个向量，a＝e1＋ke2，

10、b＝ke1＋e2，则a∥b的充要条件是实数k＝________.15．在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．16．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．三.解答题（本题6个小题，共70分）17．（本小题满分10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运

11、动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x∈[－，]，求f(x)的值域和单调递增区间．19．（本小题满分12分）已知曲线y＝x3＋.(1)求曲线在点P(2,4)