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《【数学】河北省唐山市开滦二中2010-2011学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试卷(理科)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为()A.B.C.D.2设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于( )A.B.＋C.＋D.＋＋3的值为()A．0B．C．2D.-24由曲线和直线所围成的面积为()A．B.C．D．5函数在区间[0,3]上最大值与最小
2、值分别是（）A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-166若函数在点处的切线与垂直,则等于()A．2B．0C．-1D．-27从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）7A．210种B．420种C．630种D．840种8在(x2＋3x＋2)5展开式中x的系数为( )A．160B．240C．360D．8009已知,若,则()A．4B．5C．-2D．-310已知复数等于（）A.2B.C.1D.3116名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不
3、能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有()A.144B.96C.72D.4812已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为()A.1B.C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.现将10个扶贫款的名额分配给某乡镇不同的四个村，要求一个村1个名额，一个村2个名额，一个村3个名额，一个村4个名额，则不同的分配方案种数为14.已知，由不等式，，，……，启发我们得到推广结论：，则15.已知，则的值为16．已知复数，则复数=三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应
4、写出文字说明，证明过程或演算步骤）。717、(本小题满分10分)已知二项式（n∈N*,n≥2）．（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数.18（本小题满分12分）对于复数,,()(1)若是纯虚数,求的值；(2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围；(3)若都是虚数,对应的点分别为Z1，Z2,且,求.19、（本题满分12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。20.(本题满分12分)已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B
5、＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？(3)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？21.(本题满分10分)已知求函数的单调区间.22．（本小题满分14分）数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．7开滦二中2010～2011学年高二年级第二学期3月考试答案一选择题三、解答题17、（1）由题知，………….2分故，从而或由于，故…………4分（2）由上知其通项公式为，即…………6分令得…………8分故项的系数为…………1
6、0分18、解：.解：（1）m=04分（2）-1＜m＜18分（3）12分19、解：①所以函数的极大值为，极小值为关于的方程=有三个不同的实根6分712分21、解：函数f(x)的导数：2分（I）当时，若，则<0，若,则>0.4分（II）当由6分（III）当时，由，解得,由，解得或.8分7综上当时，函数f(x)在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数.当时，函数f(x)在区间（－∞，－）内为增函数，在区间（－，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；当时，函数在区间（－∞，0）内为减函数，在区间（0，－）内为增函数，在区间（－，+∞）内为减函数.
7、10分22、解：由，，由，得．由，得．由，得．4分猜想．6分下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边，猜想成立．7分（2）假设当时，猜想成立，就是，此时．则当时，由，8分得，．这就是说，当时，等式也成立．12分由（1）（2）可知，对均成立．14分77
