欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:16665312
大小:295.80 KB
页数:9页
时间:2018-08-23
《【数学】湖北省黄冈中学2014-2015学年高二下学期期中考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省黄冈中学2014-2015学年高二下学期期中考试(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.命题“∀x∈R,”的否定是( )A.∀x∈R,B.∀x∈R,C.∃x0∈R,D.∃x0∈R,【答案】C【解析】这是一个全称命题,它的否定是特称命题,选C.2.抛物线的准线方程是,则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.3.已知直线是曲线的一条切线,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】,故切点的坐标为,由切点在切线上有:,选A.4.若不等式的解集为,则实数()A.B.C
2、.D.【答案】:C【解析】:由可得,所以,所以,故.5.双曲线的焦点到一条渐近线的距离是()A.1B.C.D.【答案】B【解析】右焦点坐标是,一条渐近线是,故,即9选B.6.“”是“方程表示椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程表示椭圆,得:且,故选B.7.若不等式成立的充分条件是,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵,∴,又∵不等式成立的充分条件是,∴,解得:,故选D.8.已知函数在上为增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】,由已知得:在上恒成立
3、,故在上恒成立,即,故选A9.已知圆:及定点,点是圆上的动点,线段的中垂线与线段相交于点,则点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】B【解析】连接,由已知得:,所以,故点的轨迹是椭圆,故选B10.函数有3个零点,则的取值范围是()9A.B.C.D.【答案】A【解析】,令,则,由单调性可得:极大值为,极小值为,则,故,故选A.11.已知为正常数,动点分别与两定点的连线的斜率之积为定值,若点M的轨迹是离心率为的双曲线,则的值为()A.2B.-2C.3D.【答案】A【解析】轨迹方程为,整理得,所以,故选A.12.已知函数有两个极值点,则的取值范围是(
4、)A.B.C.D.【答案】C【解析】定义域为:,,由已知得:在上有两解,不防设为,故,解得:故选C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置上.)13.已知是的导函数,若,则=.【答案】:0【解析】:,故,14.已知对都有成立,则的取值范围是.【答案】:9【解析】:,故15.已知一个球状物的原有半径为1,从现在开始半径(单位:米)随着时间(单位:秒)在变化,且,则该球的表面积在时刻时的变化率是.【答案】:【解析】:,16.已知椭圆的离心率为,且过点的直线与椭圆交于两点,若是线段的中点,则直线的斜率=.【答案】:【解析】:设,则由
5、两式相减变形得:由得,故,三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知命题:,;命题:函数的定义域是.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.【解析】由为假命题,为真命题知:中一真一假,1分若为真,则,,故,,所以,所以5分若为真,在上恒成立,故,所以,10分9故结合中一真一假有:,或12分18.(本小题满分12分)已知抛物线,过焦点且斜率为1的直线与抛物线交于,且.(1)求;(2)若点在抛物线上,且在之间,求面积的最大值.【解析】(1)焦点坐标是,故直线方程是.由,得,设,则∴,∴,故方程为;5分(2)有两类方法:1.
6、找切线;2.设点,表示面积,求最值.设点,直线方程为,故点C到直线的距离是由点C在之间,故点C在直线的左边,结合线性规划的知识得:,∴,所以,故当时,的最大值是.12分19.(本小题满分12分)某学校拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为80元/平方米,底面的建造成本为120元/平方米,该蓄水池的总建造成本为9000元(为圆周率).(1)将表示成的函数,并求该函数的定义域;(2)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.答案:(1)由已知得:,解得:9
7、故,4分由得:故,;6分(2),令,得(舍),7分当时,,当时,,故在上为增函数,在上为减函数,故当,时,最大,且故当时,蓄水池的体积最大.12分20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为6.(1)求椭圆C的方程;(2)过点作直线(不与轴垂直)与该椭圆交于两点,与轴交于点,若,,求的值.【解析】:(1)设椭圆的标准方程是,则3分解得:,故椭圆的方程是.5分(2)设直线的方程为,由得:9设,则,而7分由有:,故,由有:,故9分∴故12分21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)设函数,求函数的
8、单调区间;(2)若在上存在一点,使得<
此文档下载收益归作者所有