【数学】黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2015-2016学年高二上学期期中考试（文）

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1、2015-2016学年度实验中学高二上学期期中考试题数学（文）试卷一．选择题：（每小题5分）1.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2C．D．13.设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段4.已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：函数y＝(2a－1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是(　　)        6.设命题p：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y＝

2、3x－1

3、在[－1，＋∞)上是增函数．则下列判断错误的是(

4、　　)A．p为假命题  B．┓q为真命题C．p∧q为假命题  D．p∨q为真命题66二．填空题（每小题5分）三、解答题：（满分70分）17.已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．622.已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.答案6一．ACDCBD

5、ABBBCD二．13.14.(2,1)15.16.(1)(2)(3)三．17解　对于命题p：当00，即4a2－12a＋5>0⇔a<，或a>.又∵a>0，所以如果q为真命题，那么0.如果q为假命题，那么≤a<1，或1.∴a的取值范围是[，1)∪(，＋∞)21.22

6、.解：（1）由题意知=又∵椭圆的短轴的两个端点与F构成正三角形∴=1从而∴椭圆的方程为=1………………3分（2）设直线的斜率为，则的方程为消得…………5分6设，则由韦达定理得…………7分则∴====……………………………10要使上式为定值须，6