资源描述：
《黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、齐齐哈尔市实验中学2017—2018学年度高二上学期期中考试数学试题（理科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线y=的准线方程是丁=_1,则Q的值为A.4B.-C.2D.-兀2•在极坐标系中，若点斗3，T，B,则AOB的面积为c.2D.93•如图，空间四边形OABC中,OA=a.OB=b,OCc•点M在OA上，且OM=2MA,点N为EC的中点，则顾等于1-2r1-A.—a——b+—c232C.—a^
2、—b——c2222-171-B.——a+—b+—c3222-271-D.—a^—b——c332O4.设点M(0,—5),N(0,5),dl/NP的周长为36,则AMNP的顶点P的轨迹方程为（169十缶"（心°）5•己知双曲线計計］的-条渐近线方程为尸討则双曲线的焦距为A.V13B.10C.2V13D.2亦r26•若动点（兀y）在曲线—+/=1上运动，则x+2y的最大值为4A.2>/2B-V2C.2D.47.设ABCD-AB&Q是棱长为d的正方体，则有A.AB-CfA=a2B.AB■=y[2a2C.BCA^D=a2•
3、D.ABC^A}=a222，过点F的直线交E于人〃两点，若AB8.已知椭圆E：4+yv=l(^>^>0)的右焦点为F(3,0)的中点坐标为(1,-1),则E的方程为A，45+36~lB，36+27_12718()229.已知片，瑪分別是双曲线刍―斗=1(。>0">0)的左、右焦点，过点片作垂直于兀轴的直线交arb~双曲线于人3两点，若ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(l,l+V2)B.(l+0,+TC.(l-V2,l+V2)D.(V2,V2+1)10.已知A,B两点均在焦点为F的抛物线b
4、=2四(p>0)上，若
5、AF
6、+
7、BF
8、=4,线段AB的屮点到直线无=£的距离为1,则P的值为()2A.lB」或3C.2D.2或611.已知P是椭圆务+君=l(a>b>0)上的点F、迅分别是椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c,则PF、•PF2的最大值与最小值之差一定是B./C./72D.c212.•已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPB,当加取最大值吋，点p恰好在以A,3为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A-V2+1B.V5-1V2+1V5-1
9、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上・)13.在极坐标系中，以点为圆心,U2丿+为半径的圆的极坐标方程是C'14.如图，平行六面体ABCD-A'B'C'D^,AB=AD=1,A4Z二2,ABAD=ZBA4z=ZDAAf=60°，则AC'的长为15.已知M是抛物线x2=4y±一点，F为其焦点，点A在圆C:(x+1)2+(y-5)2=1上，则MA+MF的最小值是16.若等轴双曲线C的左、右顶点分別为椭圆-^―+/=1(6/>0)的左、右焦点，点P是双a~+1曲线上异于4,3的点，直线
10、PA,"的斜率分别为你心，则沁2=三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为(兀、pcos0-—=1,分别为c与兀轴、y轴的交点.k3丿(I)写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；(II)设M/V的中点为P,求直线OP的极坐标方程.18.(本小题满分12分)在直角坐标系兀O)冲,直线/的参数方程是x=2^—t2%y=—^(/为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴
11、建立极坐标系，圆C的极坐标方稈为/?=4>/2cos&+手4丿(I)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；15.(本小题满分12分)在直四棱柱ABCD—ABQ9屮，ADHBC,ZBAD=90°,AB=*,BC=,AD=AA,(I)证明：AC丄BQ；(II)求直线与平面AC。所成角的正眩值.16.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形且与底ABCD垂直，底ifil"ABCD是矩形，E是的中点，PC与平面ABCD所成的角为30“・(I)求二面角P-CE-D的大小；(II)当AD为多长时
12、，点D到平面PCE的距离为2?17.(本小题满分12分)已知椭圆C的两个焦点分别为耳(-1,0),场(1,0),短轴的两个端点分别为色,.(I)若△耳3厶为等边三角形，求椭圆C的方程；(II)若椭圆C的短轴长为2,过点d的直线/与椭圆C相交于P,Q两点，且丽丄斤0,求直线/的方程.15.（本小题满分12分）22仮已知椭圆C:*+右=l（d＞方＞0）的离心率为
