【数学】福建省泉州实验中学2013--2014学年高一下学期期中考试

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1、2.已知向量，，如果∥，那么（）A.且与同向B.且与反向C.且与同向D.且与反向3.下列各函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.4.已知向量，，，若为实数，且，则的值为（）A.B.C.D.5.设，是方程的两个根，则（）A.B.C.1D.36.已知，则的值为（）A.B.C.D.7.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，，则（）A.B.2C.D.48.现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）4A.④①②③B.①④③②C.①

2、④②③D.③④②①9.使函数过原点，且在上是减函数的的一个值为（）A.B.C.D.10.设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四种说法：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和，总存在实数和，使；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使上述四种说法中的、和在同一平面内且两两不共线，则其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设函数，若，则的值为12.将函数的图象向右平移个单位，得到的函数解析式为13.设向量，满足：

3、，，，则________14.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为15.关于函数，给出下列四个命题：①为的一个周期；②是奇函数；③关于直线对称；④当时，；⑤当时，单调递增。其中正确的命题的序号是三．解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）4已知向量，（1）当∥时，求的值；（2）求的最大值，并写出函数取得最大值时自变量的集合17.（本小题满分13分）如图，在中，，，，边上的高为（1）分别计

4、算：、、；（2）求点的坐标；18.（本小题满分13分）已知函数，，（，，），若该函数图象上的一个最高点坐标为，与其相邻的对称中心的坐标是（1）求函数的解析式；（2）求函数单调递增区间19.（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最大值和最小值；（2）若，，求的值20.（本小题满分14分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①；②；③；④；⑤。（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论21.（本小题满分14分）在同一平

5、面内，边长为2的等边的两个顶点、分别在两条平行直线，上，另一顶点在直线、之间，与的夹角为，4（1）当时，分别求点到直线、的距离；（2）若点到直线、的距离分别为、，记，求的取值范围4