【数学】浙江省瑞安中学2013--2014学年高一下学期期中考试

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1、瑞安中学2013学年第二学期高一期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（）A.B.C.D.2．向量，，则（）A.B.C.D.3．设向量满足：，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.4．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．5．已知是第二象限角，且，则的值为（）A．B．C．D．6．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．7．函数的图象的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.8．已知则等于（）A.B.C.D.9．在中，边上的中线

2、长为3，且，，则边长为（）A．B．C．D．510．已知是边长为的正三角形,为线段的中点,且,则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．计算：．12．设向量，若满足，则．13．数列的通项公式，则该数列第________项最大．14．在数列中，若，，则．15．已知向量的模为1，且满足，则在方向上的投影等于.16．已知函数，对于任意的，有如下条件：①；②；③；④．其中能使恒成立的条件序号是.三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图

3、，在梯形中，分别是腰的中点，在线段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.18．已知数列中，．（1）若，求；（2）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式．519．如图，在四边形中，，且.（1）求的值；（2）设的面积为，四边形的面积为，求的值．[来源:学,科,网]20．已知的内角，满足．（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值．5瑞安中学2013学年第二学期高一期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号１２３４５６７８９10答案CADBBCCCAD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24

4、分）11.12.13.214.15.-316.①④三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）解：而，所以则18．（本题满分8分）解：（1）由，知为等差数列，公差为所以------------------------------------------------4分（2）若数列为等差数列，由得所以则----------------------------------------------------4分19．（本题满分10分）解：(1)在Rt△ADC中，AD＝

5、8，CD＝6，则AC＝10，cos∠CAD＝，sin∠CAD＝，又∵·＝50，AB＝13，∴cos∠BAC＝＝，∵0<∠BAC∠180°，∴sin∠BAC＝，∴sin∠BAD＝sin(∠BAC＋∠CAD)5＝.---------------------------------------5分(2)S1＝AB·ADsin∠BAD＝，S△BAC＝AB·ACsin∠BAC＝60，S△ACD＝24，则S2＝S△ABC＋S△ACD＝84，∴.---------------------------------------5分20．

6、（本题满分10分）解：（1）由，得所以，．----------------------------4分（2）设，则所以原函数化为对称轴又，，---------------3分当，即时，当，即时，当，即时，---------------3分5