【数学】福建省厦门六中2013--2014学年高一下学期期中考试

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1、一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1.直线x－y+1=0的倾斜角为()A.150ºB.120ºC.60º　　　　D.30º2.如图所示，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.16cmB.8cmC.（2+3）cmD.（2+2）cm3.点P(1,2,z)到点A(1,1,2)、B(2,1,1)的距离相等，则z在等于(　　)A．B．C．1D．24.将直线3x－4y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2－2x－

2、4y+4＝0相切，则实数λ的值为()A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或115.直线的位置关系是()（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定6.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是()A.①和②B.②和③C.②和④D.③和④7.已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,

3、a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()108.若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为（）A．B．1C．D．9.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A.8B.C.4D.210.有一个山坡,倾斜度为600,若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300角的直道前进1000米,则实际升高了()A.米B.米C.米D.米二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.直线：必经过定点。12.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是.13．两条平行线3x+4y-6=0和6

4、x+8y+3=0间的距离是．14.圆锥母线长为4，底半径为1，从一条母线中点出发紧绕圆锥侧面一周仍回到P点的曲线中最短的长为15.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.则的取值范围16.已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，则的长为　　　　　　．三．解答题（本大题共6小题，共76分;解答应写出文字说明与演算步骤）17.(本小题满分12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。18．(本小题满分12

5、分)如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面；(2)BC⊥PC。10EDCBAP19．(本小题满分12分)如图是一个组合体的三视图（单位：cm），（1）此组合体是由上下两个几何体组成，试说出上下两个几何体的名称，并用斜二测画法画出下半部分几何体的直观图；（2）求这个组合体的体积。20.(本小题满分13分)已知关于的方程与直线．（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求的值.21.(本小题满分13分)已知以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（1）求证

6、：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若求t的值并求出圆C的方程．1022.(本小题满分14分)如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且（Ⅰ）求证：对任意的，都有（Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值班级座号姓名密封线内请勿答题厦门六中2013—2014学年下学期高一期中考试10数学答题卷满分150分考试时间120分钟命题人：陈志强考试日期2014.5.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11._________；12．__

7、____；13．_________；14．______；15．____;16．____________.三、解答题（本题共6小题，76分）17．（本小题满分12分）解：EDCBAP18.（本小题满分12分）解：19（本小题满分12分）解：1020（本小题满分13分）解：21.（本小题满分13分）解：10密封线内请勿答题22.（本小题满分14分）解：10的取值范围为……（II）设1021.解：（1）圆C过原点O，圆方程……2分令令……4分即面积为定值。……6分（2）为的垂直平分线，直线方程……8分点C在直线OC上，或……9分（i）当时，圆C方程点C到直线距离圆与

8、直线交于MN两点。……11分（ii）当