【数学】福建省厦门六中2012-2013学年高一下学期期中

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1、厦门六中2012—2013学年下学期高一期中考试参考公式：V柱体＝Sh；V锥体＝Sh；；一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.1，直线x－y+1=0的倾斜角为()A.B.C.D.2、空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能3．过点且平行于直线的直线方程为（）A.　B.　C．　D．4.右图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A.2B.4C.4D.85.无论为何实值，直线总过一个定

2、点，该定点坐标为（）.A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）6．用单位正方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则该几何体的体积主视图俯视图的最小值与最大值分别为（）A．与B．与C．与D．与7.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）7A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．8．平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（）A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤9.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．3B．2C．0D．

3、－110．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是（）A．①②；B．①④；C．②③；D．③④D1DCBAA1B1C1MN二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为。12.空间直角坐标系中，已知A（1，0，2），B（1，－3，1），点P在z轴上，且

4、PA

5、=

6、PB

7、,则点P的坐标为.第13题图13．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。14

8、.已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是O·Ml1l215．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x,y）是点M的“距离坐标”。已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；②若pq=0,且p+q≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个；③若pq≠0则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有3个.上述命题中，正确的有.(填上所有正确结论对应的序号)

9、三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）716.(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）求△ABC外接圆方程。17．（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；AEFBDGC（2）证明：EG⊥DF。18．(本小题满分13分)养路处建造无底的圆锥形仓库

10、用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？19．(本题13分)已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．(3)若F是侧棱PA上的动点

11、，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。20.(本小题满分14分)7已知圆M:与轴相切。（1）求的值；（2）求圆M在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。21．(本小题满分14分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．参考答案一、选择题：BDACD；CCBAA二、填空题：-5；（0,0,-3）；60；；①②16、解：（1）直线AB方程为：，

12、化简得：；…………4分（2）………2分；，∴，则∴△ABC为直角三角形…………8分（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为A