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《【数学】河北省石家庄市正定中学2014-2015学年高二下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省石家庄市正定中学2014-2015学年高二下学期期中考试一、选择题：(本大题共有12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知命题：，，则是（）A.B.C.D.3.圆的圆心到双曲线的渐近线的距离是（）A.B．C．D．4．如右图所示，程序框图输出的结果为（）A．B．C．D．5．二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）14A．B．C．或D．或6．从中任取个不同的数，事件“取到的
2、个数之和为偶数”，事件“取到的个数均为偶数”，则()A．B.C.D.7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（）A．B．C．D．8．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ） A．种B．种C．种D．种9．若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．10．已知一个几何体的
3、三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）14A．B．C．D．11．已知是双曲线上一点，、是左右焦点，的三边长成等差数列，且，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.12．定义在上的函数是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分).13．极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是14．名考生的数学成绩近似服从正态分布，则成绩在分以上的考生人数约为 .（注：正态总体在区间，,，内取值的概率分别为，，）．15．14依此类推，第个等式为
4、 .16.已知正方体的棱长为，点是线段上的动点，则四棱锥的外接球半径的取值范围是．三、解答题（本题共6个小题共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．（本题满分10分）如图,已知为锐角△的内心，且，点为内切圆与边的切点，过点作直线的垂线，垂足为．（1）求证：；（2）求的值．18．(本题满分12分)已知函数,其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于(1)求的取值范围；(2)在中，、、分别是角、、的对边，，当最大时，求的面积.14FEDCBAP19．(本题满分12分)如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,
5、设、分别为、的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.20．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（2）设甲、乙两
6、人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望21．（本题满分12分）已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)是否存在正数,对于过点且与曲线有两个交点的任一直线,都有.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.22．（本题满分12分）设函数(I)若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；14(II)若函数有两个极值点且求证:答案选择：DDACBDDBCDDD14填空：三、解答题（本题共6个小题共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17．（Ⅰ）证明：
7、圆与边相切于点，⊥．…………………………………………………………（2分）又⊥，，，，，四点共圆，………………………………………………………（4分）．……………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）解：为锐角的内心，，，………………………………（6分）在中，．………………………………………………………（8分）⊥，在中，，．……………………………………………………（1018．(本题满分12分)已知函数,其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于(1)求的取值范围；(2)在中，、、分别是角A、B、C的对边，
8、，当最大时，求的面积.18.解：（1）14.,函数的周期，由题意可知，即，解得，即的取值范围是.……………………6分（2）由（1）可知的最大值为1，而，……………8分由余弦定理知，，又.联立解得，.………………12分19．1.法一:(Ⅰ)证明:为平行四边形连结,为中点,为中点∴在中//且平面,平面∴(Ⅱ)证明:因为面面平面面为正方形,,平面所以平面∴又,所以
