【数学】河北省石家庄市正定中学2014-2015学年高二下学期第三次月考

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1、河北省石家庄市正定中学2014-2015学年高二下学期第三次月考一、选择题：1.复数（）A．B．C．D．2.已知命题:对任意，总有，:“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3．如图所示,程序框图的输出结果是（）A．B．C．D．4．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A．B．C.D．5．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点,,为垂足，若直线斜率为,那么()A．B．C．D．6．已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则（）A．B．C．D．7．如图1，已知正方体ABCD－A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段上.当三棱锥Q-BMN的俯

2、视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于（）11A.B.C.D.8.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩的方差、、的大小关系是()A.B.CD.9.曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．10．要分配甲、乙、丙、丁、戊名同学去参加三项不同的教学活动,其中活动一和活动二各要人,活动三要人,每人只能参加一项活动，且甲,乙两人不能参加同一活动,则不同的分配方法有（）种A．B．C．D．11．过曲线的左焦点作曲线的切线，切点为，延长交曲线于点，其中、有一个共同的焦点，11若，则曲线的离心率为()A．B．C．D．12.设函数，则函数

3、的零点的个数为（）A．B．C．D．二、填空题：13.根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为.若,则的值为14．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为___________．15.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为.16．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“”：已知和，，当且仅当“”或“且”.定义两点的“”与“”运算如下：.则下面四个命题：①已知和，则；②已知和，若，则，且；③已知，，则；④已知，则对任意的点，都有；⑤已

4、知，则对任意的点，都有.其中真命题的序号为（把真命题的序号全部写出）.三、解答题：17.（本小题满分12分）在中，的对边分别是，11已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．18.（本小题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；(2)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中

5、随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；19.（本小题满分12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．（Ⅰ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（Ⅱ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.11（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使内切圆圆心的纵坐标为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知

6、函数．（Ⅰ）若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）若，且，设,求函数在上的最大值和最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点．（1）证明：;（2）若,求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，为极点，已知圆的圆心为，半径r=1，P在圆上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐

7、标方程。1124．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．答案ADCDBDBCBADC13.14.15.16.①③④18.解：(1)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，　　　　∴此次测试总人数为(人).11∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝