【数学】河南省周口市中英文学校2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、参考公式：，（参考公式：，其中）P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数“为纯虚数”是“=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分，也不必要条件2.根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是()A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.非以上答案3．用演绎法

2、证明函数是增函数时的小前提是()A．增函数的定义B．函数满足增函数的定义C．若，则D．若，则4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：B…①②③按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A．24B．26C．28D．305．对相关系数r，下列说法正确的是()A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(n∈N*)，则a2等于()5A．4B．2C．1D．-27、凡自然数都是整数，而4是自然数

3、所以，4是整数。以上三段论推理（）A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.两个“整数”概念不一致8、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A.97.5%B.95%C.90%D.无充分根据9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为：()A．-1B．0C．1D．310用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程

4、有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是()A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数11．已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则△ABC的面积为()A．B.C.D．12.下列几个说法；①由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心；②将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变；③在回归分析中当相关指数R2=1时，表明变量x，y是确定关系．其中正确命题的个数是()A．3B．2C．1D．0二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横

5、线上）13.若x>0，y>0，且，则x+y的最小值是___________14、已知x与y之间的一组数据：x0123y13575则y与x的线性回归方程为必过点15、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖________________块.16.已知在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________________________；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题满分10分).证明：已知，则18、(本题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之

6、间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程。（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？19．（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1.20．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求，，，的值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列是等比数列．21、（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计（Ⅰ）根据所给样本数据完成下面2×2

7、列联表；（Ⅱ）请问能有多大把握认为药物有效？22．（本小题满分12分）设为三角形的三边，求证：5周口中英文学校2013—2014学年高二期中考试数学试题答案三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分），要证明，即证明必须证，必须证；即证；而显然成立。故原不等式成立。（2）据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，（百万元），即这种产品的销售收入大约为82.5百万元。……………………12分519.证明：假设均小于1，即，则有而，矛盾.所以原命题成立20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得；；；，