【数学】浙江省瑞安市四校2014-2015学年高一上学期期中联考

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1、2014学年第一学期瑞安四校期中联考高一数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分．满分120分，考试时间100分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上．本试卷不得使用计算器.第I卷（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)　　1、方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．2、函数的值域为（）3、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A.B.C.D.4、已知是定义在R上的奇函数,当x0时,，那么的值是（）A、B、C、2D、5、已知，，则（）A、B、C、D、

2、6、函数，则（）A、B、C、D、7、若函数的图象经过一、二、三象限，一定有（）A.B.C.D.8、函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B.C．D．89、已知函数,若,则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10、已知函数，则函数的图象可能是（）第II卷（共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11、函数的定义域是__．12、二次函数在上递减，则a的取值范围是__．13、函数的单调递增区间是__．14、若，则15、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__．16、在计

3、算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x的最大整数，例如[2]＝2，[3.3]＝3，[－2.4]＝－3，设函数，则函数y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域为__．三、解答题（本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）817．（本题10分）计算：（1）；（2）已知，求和的值．18、（本题10分）若集合，（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围．19、（本题满分12分）已知函数，（1）求证:函数是偶函数；（2）利用函数单调性定义证明函数在上是增函数；（

4、3）求函数在上的最大值与最小值.820、（本题满分14分）如图，是函数图象上的三点，它们的横坐标分别是（1）设的面积为求;（2）若函数恒成立,求的取值范围.82014学年第一学期瑞安四校期中联考高一数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)　题号12345678910答案ADABADBBCA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11、12、13．；14．；15．；16．三、解答题（本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本题10分）计算：（

5、1）；（2）已知，求和的值．解：（1）原式=------------1分=----------2分=----------3分=----------5分（2）-----------7分----------8分----------9分8---------10分18、（本题10分）若集合，（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围．解:(1)当时,----------2分,---------3分---------4分(注:答案未写)(2),,---------6分---------8分.---------10分(2)

6、解法2:---------6分当时,,,,;---------8分当时,,,,;---------9分综上,.---------10分19、（本题满分12分）已知函数，（1）求证:函数是偶函数；（2）利用函数单调性定义证明函数在上是增函数；（3）求函数在上的最大值与最小值.证明：（1）函数的定义域为，---------1分，---------3分---------4分8（2）设，--------6分，，--------7分函数在上是增函数。--------8分（3）由得，--------10分--------11

7、分--------12分20、（本题满分14分）如图，是函数图象上的三点，它们的横坐标分别是（1）设的面积为求;（2）若函数恒成立,求的取值范围.解：（1）8-------6分（2）函数单调递减，-------8分-------10分-------12分，。-------14分8