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《【数学】湖北省通城县第二高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省通城县第二高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）第Ⅰ卷一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已知，若为实数，则＝( )A．－2 B．－ C．2D．2.抛物线=2的焦点坐标是A.（，0）B.（0，）C.（，0）D.（0，）3.已知为命题，命题“”为假命题，则()A.真且真B.假且假C.中至少有一真D.中至少有一假4.是直线与直线相互垂直的()A.充分必要条件B．充分而不必要条件C.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长
2、轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A.B.C.D.6.圆与直线相切于点，则直线的方程为()A.B.C.D.7．已知条件，条件，则是的()10A.充要条件B．充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既非充分也非必要条件8.投掷两颗均匀的骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数为纯虚数的概率为( )A．B．C．D．9.如图所示的程序框图中，若，则输出的值是（）A.2B.3C.4D.510.设实数和满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知双曲线的右焦点为F，直线与一条渐近线交于点，的面积为(为原点)，则两条渐近线的
3、夹角为()A．30°B．45°C．90°D．60°12.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线10的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_______14.设函数，那么任取一点，使的概率为________．15.若到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标为.16.如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则（1）双曲线的离心率；（2）菱形的面积与矩形的面积的比值.三.
4、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知p:方程有两个不等的负实根；q:方程无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.1018.（本小题满分12分）已知点，直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程；(2)若直线与圆相切，求的值；(3)若直线与圆相交于两点，且弦的长为2，求的值.19.（本小题满分12分）从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中
5、重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.20.（本小题满分12分）已知向量．(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；(2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足的概率．1021.（本小题满分12分）直线的倾斜角为45°，在轴上的截距是2，抛物线上一点P0(2，)到其焦点F的距离为3，为抛物线上一动点，求动点到直线的距离的最小值.22.（本小题满分12分）已知椭圆，其左、右焦点分别为，过作直线交椭圆于两点，的
6、周长为4.(1)若椭圆的离心率,求椭圆的方程；（2）若为椭圆上一点，,求的面积最大时的椭圆方程.10参考答案BDCBDDBACDCD13.14.15.16.（1）；（2）17.解：；.因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p、q一真一假.（1）若p真q假，则；（2）若q真p假，则.综上所述，m的取值范围是.18.解 (1)圆心C(1,2)，半径为r＝2，当直线的斜率不存在时，直线方程为x＝3.由圆心C(1,2)到直线x＝3的距离d＝3－1＝2＝r知，此时，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y＋1－3k＝0.由题
7、意知＝2，解得k＝.所以直线方程为y－1＝(x－3)，即3x－4y－5＝0.综上所述，过M点的圆的切线方程为x＝3或3x－4y－5＝0.(2)由题意有＝2，解得a＝0或a＝.(3)∵圆心到直线ax－y＋4＝0的距离为，∴()2＋()2＝4，解得a＝－.19.解(1)重量在的频率;(2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数;10(3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件
8、的概率;20．解 (1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36(个)；由
