【数学】湖北省通城县第二高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、通城二中2014-2015学年度下学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟满分：150分一．选择题（每小题5分，共50分）1.若等差数列{}的前三项和且，则等于（　　）A．3B．4C．5D．62．在等比数列（）中，若，，则该数列的前12项和为（　　）A．B．C．D．3．在△中，若，则△的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形4．已知，则的值为（）ABCD5．函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6．都是锐角，且，，则的值是（　　）A—BCD7．在中，的取值域范围是

2、()ABCD8．已知数列的前项和为，，，,则()5（A）（B）（C）（D）9．已知+2若a=f（lg5），则()A.3B.4C.5D.610．若（为常数）在上的最小值为-3，则的值为()A.4B.-3C.-4D.-6二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　．12．设△中，，则13．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2015等于　　　14．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=____15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=____

3、___三、解答题16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.17．已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。18．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝()x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出函数f(x)的单调区间．19.已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的动点，（1）求的值（2）求的最大值。20．在△ABC中，

4、已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.521．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．5通城二中2014-2015学年度下学期期中考试高一数学答案考试时间:120分钟试卷满分:150分一、选择题答案表：本大题共10题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CDCDAAABCB二、填空题答案：本大题共有5小题，每小题5分，满分25分11、12、13、-114、-215、-16三、16题.(12分)【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.

5、（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.17题(12分)【解析】（Ⅰ）设数列的公差为d,由题意知解得所以（Ⅱ）由（Ⅰ）可得因成等比数列，所以从而，即解得或（舍去），因此。18题(12分)．解　(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，当x＜0时，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x.5所以函数的解析式为：f(x)＝(2)函数图象如图所示：通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)．19题(12分)．【解析】根据平面向量的数量积公式，由图可知，，因此，（

6、2），而就是向量在边上的射影，要想让最大，即让射影最大，此时E点与B点重合，射影为，所以长度为2．20题.(13分)(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，∴，，∴△的面积.21题.(14分)解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，．5