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《【数学】浙江省台州市黄岩中学2014-2015学年高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄岩中学2014学年第一学期高二年级期中考试试题数学（2014.11）一选择题：(每小题3分,共30分)1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.已知直线l//平面,直线,则l与的位置关系必定是A.平行B.异面C.相交D.l与无公共点3.已知直线l过圆的圆心,且与直线垂直,则l的方程是A.B.C.D.4.已知m,n表示两条不同的直线,表示平面,下列说法正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为A．45°B．60°C．90°D.135°6.已知圆C:和两
2、点,若圆C上存在点P,使得,则m的最大值为A.7B.6C.5D.47.如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号为①②③④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为8.若过点A(4,0)的直线l与圆C:有公共点,则直线l的斜率的取值范围为A.B.C.D.9.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成角为,则的取值范围是4A.B.C.D.10.已知圆C:,平面区域Q
3、:若圆心,且圆C与x轴相切,则的最大值为A.5B.29C.37D.49二.填空题(每题3分,共21分)11.直线与直线之间的距离为.12.若圆与圆外切,则m=913.以边长1的正方形的一边所在直线为旋转轴将正方形旋转一周,所得圆柱的侧面积等于.14.长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是15.一个轴截面是等边三角形的圆锥(即该圆锥的母线长与底面直径相等)有一个内切球,设内切球的体积为,圆锥的体积为,则4:916.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点,且为等边三角形,则实数=.17.设
4、点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为_________三.解答题(5小题,共49分)18.(本题满分10分).已知正方形的中心为点M(1,0),一条边所在的直线方程是,求正方形其他三边所在的直线的方程.4解L注:解出第一条给4分,第二条3分,第3条2分;,19(本题满分9分).如图,,异面直线与直线分别交于于点A,B,C和点D,E,F,求证:.证:如图所示作图--------------1分面面平行----------线线平行---------6分相似比-------------2分20(本题满分10分).已知点P
5、(2,0),圆C:,过P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,当时(O为坐标原点),求直线l的方程及的面积.解M,P点既在以O为圆心
6、OP
7、为半径的圆:上,又在以CP为直径的圆上,所以MP是两圆的公共弦,其所在直线方程为.-------------------6分圆心C到直线的距离为.所以-----------------------------------------------------------4分21(本题满分10分).三棱锥A-BCD中,ABD,BCD都是边长为2的等边三角形,且平面ABD平面BCD
8、,设M,N,P,Q分别为线段AD,AB,BC,CD的中点.(1)证明:四边形MNPQ是矩形;(2)求二面角A-NP-M的余弦值.解:由三视图,可知平面ABD平面BCD,和BCD都是边长为2的正三角形.(1)先证明再证明,得证-----------------------------------5分;4(2)22(本题满分10分).已知四边形OABC中,且圆M的圆心在线段OA上,圆M与直线BC相切,两点O与A到圆M上任意一点的距离均不小于8.(1)求AB的长;(2)OM多长时,圆M的面积最大?解L1)BC=15,AB=10,;-
9、--------------------5分(2)当OM=1时,R最大为13.-------------------------5分4
