【数学】江苏省宿迁市沭阳县2015-2016学年高二上学期期中考试

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1、江苏省沐阳县2015～2016学年度第一学期期中调研测试高二数学试题本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页．本卷满分160分，考试时间为120分钟．本试卷可能用到的数学公式：方差公式：（其中）．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若命题，则命题为▲．2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了9名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为

2、▲．3．右图中的伪代码运行后输出的结果是▲．a←3b←-5c←aa←bb←cPrintb4．下列事件是随机事件的是▲（填序号）．①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在℃时结冰；④任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．5．某企业共有职工627人，总裁为了了解下属某部门对本企业职工的服务情况，决定抽取10%的职工进行问卷调查，如果采用系统抽样方法抽取这一样本，则应分成▲段抽取．96．下表是一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩，成绩为0-100的整数）的频率分布表，则表中频率a的值

3、为▲．分组0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5频数3612频率a0.37．以下四个命题中是真命题的有▲（填序号）．①命题“若，则互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题；③命题“若，则有实根”的逆否命题；④命题“若，则”的逆否命题．8．下图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．79834468939．在1L高产小麦种子中混入1粒带麦锈病的种子，从中随机取出20mL，则

4、不含有麦锈病种子的概率为▲．10．有分别写着数字1~12的12张卡片，若从中随机取出一张，则这张卡片上的数字是2或3的倍数的概率为▲．11．如图是一个算法的伪代码，运行后输出的n值为▲．912．定义运算，的运算原理如伪代码所示，则式子53+24=▲．Reada,bIfa>bThenS←a×(b+1)ElseS←b×(a+1)EndIfPrintS13．根据流程图，若函数在R上有且只有两个零点，则实数的取值范围是▲．14．已知函数.若对，使成立，则实数的取值范围为▲．二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—2

5、0每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品，招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．9（1）求直方图中的值；（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿，且该校计划招生1800名，请估计新生中应有多少名学生寄宿；（

6、3）若不安排寄宿的话，请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值)．16．已知数列中，，下列伪代码的功能是求数列的第项的值，现给出此算法流程图的一部分.（1）直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容，并写出与之间的关系；（2）若输入的值为2015，求输出的值（写明过程）．17．用计算机随机产生的有序二元数组满足．（1）求事件的概率；（2）求事件“”的概率．918．抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为,…,，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.48

7、1.471.531.521.47其中直径在区间［1．49，1．51］内的零件为一等品．（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；②求这2个零件直径相等的概率；（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．19．已知，命题：，命题：．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；（3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围20．已知集合．（1

8、）求集合；（2）求证：的充要条件为；（3）若命题，命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.92015～2016学年度一学期期中调研测试高二数学试题参考答案一、填空题：1．；2．12；3．；4．①④；5．62；6．0.35；7．①②③；8．3.2；9．；10．；11．2；12.32；13