【数学】广东省兴宁一中2015届高三暑假周六测练（文）

《【数学】广东省兴宁一中2015届高三暑假周六测练（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com兴宁一中高三文科数学周六测试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合（）A.B.C.D.2．若，则复数（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4.若，则的表达式为（）A.B.C.D.5.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D6.函数是()A．偶函数，在区

2、间上单调递增B．偶函数，在区间上单调递减10A．奇函数，在区间上单调递增D.奇函数，在区间上单调递减7．下列每组函数是同一函数的是（）A.B.C.D.8.已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．39．设是两条不同的直线，是三个不同的平面。有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的序号是()A．①②B．②③C．①③D．③④10．对于集合M、N，定义,．设，则等于（　　）A．B．[]C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11._______.12.函数的定义域是13．某几何体的三视图如

3、图所示，则该几何体的体积是.1014.函数的定义域为R，那么实数的取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16．(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程。17．(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.10(

4、Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.18.(本小题满分14分)已知函数是定义在上的奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。（3）求函数的值域.19.(本小题满分14分)设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.10（1）证明：；（2）若的面积取得最大值时的椭圆方程.20．(本小题满分14分)已知函数．（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．10兴宁一中高三文科数学

5、周六测试题BADDCBBABC11.012.(－∞，3)13.14.15.【解析】(1)时，：，即：，2分：，∴，3分即：．4分由为真知，.6分(2)是的充分不必要条件等价于7分由，得，若，则，不合题意；8分若，则，9分由题意知，，10分∴，11分∴.12分16【解析】（1）1分2分．3分∵的最小正周期为，∴，解得，4分∴，5分∴．6分（2）令，7分解得，8分∴函数的单调递增区间为．9分令，10分解得，11分10∴函数的对称轴方程是．12分18解：（1）∵奇函数，∴，即，∴,………2分∴，又，∴，………3分∴。………5分（2）∵，∴，6分由得由得………8分∴的增区间

6、为，的减区间为，。………10分10（3）由（2）可知，的增区间为，的减区间为，。又当x>0时，>0;当x<0时，<0.………12分∴的最小值为，最大值为，　∴函数的值域为。………14分19.解：（1）依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故将，得①…………………3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得，即……………5分（2）解：设由①，得因为，代入上式，得……………8分于是，△OAB的面积………………11分其中，上式取等号的条件是……………………12分由10将这两组值分别代入①，均可解出所以，△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是………………14分20【解析】（1），……

7、1分由已知，解得．……3分（2）函数的定义域为．………4分①当时,，的单调递增区间为；………5分②当时．………6分当变化时，的变化情况如下：-+极小值由上表可知，函数的单调递减区间是；………8分单调递增区间是．………9分（3）由，得，………9分由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立．即在上恒成立．………10分10令，，∴，………11分∴在为减函数．………12分,………13分∴．………14分10