【数学】广东省兴宁一中2015届高三8月（文）

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1、www.ks5u.com兴宁一中高三(文)测试题本试卷分选择题和非选择题两部分，含答卷共10页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：考生必须保持答题卡的整洁和平整.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．集合M=的所有真子集的个数为（）A、6B、7C、8D、92．已知集合A＝，B＝{x

2、y＝}，则A∩B等于(　　)A.B．{x

3、x>0}C．{x

4、x>1}D．{x

5、1

6、的否定是“”；C.命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；D.不等式4．设A＝{x

7、0≤x≤2}，B＝{y

8、1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的函数的是(　　)A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D5.已知函数,则()32A．B．1C．D．-26．函数f(x)=的单调递减区间为（　　）A．　　B．　　　C．　　D．7.若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若B．若的所成角相等，则C．若D．若上有两个点到的距离相等，则8．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A．　B．　C．　　D．9.已知是定义

9、在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=()A.B.C.D.10.给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根。其中正确命题的个数为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置）。3211.函数的定义域为.12．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为。13．设函数是偶函数，且满足，当时，，则时，函数的解析式是.14．已知函数f(x)＝

10、函数g(x)＝asin－2a＋2(a>0)．若存在x1，x2∈，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是.三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15．（本小题满分12分）设条件:关于x的函数为增函数;条件:不等式对一切正实数均成立.　(1)若正确，求实数的取值范围；(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.本题应更正题干较严密：设条件:在指数函数中，关于x的函数为增函数;16．（本小题满分12分）已知函数．的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点。32(1)求

11、函数的解析式；(2)已知且，求．17.（本小题满分14分）已知函数（1）若方程有两不相等的正根，求的取值范围；（2）若函数满足，求函数在的最大值；（3）求在的最小值.18.（本小题满分14分）如图，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.（1）证明：OD//平面ABC；（2）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；（3）求多面体的体积。19．（本小题满分14分）32已知函数

12、（1）判断函数在上的增减性，并证明你的结论；（2）解关于x的不等式>0；(3)若20．（本小题满分14分）已知．(1)若存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)若,求证：当时，恒成立；(3)利用（2）的结论证明：若，则。32兴宁一中高三(文)测试题答案1-10BCDDBACCAC11.12.5/613.14.15解:(1)当命题为真命题时，由得，∴，不等式对一切正实数均成立，∴∴实数的取值范围是；………………………………………4分(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假①当真假时，则，无解；…………………………………

13、…8分②当假真时，则，得，（若题目有改动，答案也应改）∴实数的取值范围是.……………………………………………12分16.解：(1)由函数最大值为2，得A=2。…………………………1分由图可得周期，……………………………2分由，得。…………………………3分又，及，…………………4分得。………………………5分。………………………………6分（2），……8分，……………10分32．……………12分17解：（1）设方程的两根为则解得：……………4分（2）也可由得对称轴方程为即对任意恒成立……………7分在上单调递减，在上单调递增……………8分（3）对

14、称轴方程为。当即时，在上单调递增……………10分当即时，在上单调递减，在上单调递增……………12分当即时，在上单调递减……………13分综上：……………14分18.（I）证明：取AC中点F，连结