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时间:2018-08-23
《【数学】天津市南开区2013-2014学年高二上学期期末考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南开区2013—2014学年度第一学期期末质量检测高二年级数学(文)试卷2014.01本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分:共100分,考试时间l00分钟。第I卷一、选择题:(本大题共l0个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)“a>0”是“a2>0”的().(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2)下列命题正确的个数有().①若a>1,则<1②若a>b,则③对任意实数a,都有a2≥a④若ac2>bc2,则a>b(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(3)双曲线的
2、渐近线方程为().(A)(B)(C)(D)(4)下列说法错误的是().(A)如果命题“”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题(B)命题p:R,,则:R,x2+2x+2>0(C)命题“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是“若a,b都不是偶数,则a+b不是偶数”(D)特称命题“R,使”是假命题(5)方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是().(A)(0,+∞)(B)(0,2)(C)(1,+∞)(D)(0,1)(6)命题“若xy=0,则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为().(A)0个(B)1个(C)2个(D)4个(7)
3、若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形,则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)(8)己知命题p:存在;命题q:△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,则下列命题中为真命题的是().(A)p且q(B)p或q(C)p且q(D)p且q(9)在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ,
4、PQ
5、=7,F1是左焦点,那么△F1PQ的周长为().(A)28(B)8(C)14-8(D)14+8(10)若椭圆上离顶点A(0,a)最远点为(0,-a),则().(A)06、0分.请将答案填在题中横线上。(11)抛物线的焦点坐标为。(12)若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m=(13)双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为若点P在椭圆上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且F1PF2=90o,则△F1PF2的面积是(15)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别是P1、Q1,已知线段PF,QF的长度分别是4,9,那么7、P1Q18、=三、解答题:(本大题共5个小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分6分)求与双曲线有共同的渐近线9、,且经过点M(-3,2)的双曲线的方程及其焦点坐标.(17)(本小题满分8分)己知命题p:;命题q:.若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.(18)(本小题满分8分)抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直.已知双曲线与抛物线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程.(19)(本小题满分9分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为5.(I)求抛物线C的方程;(II)若抛物线C与直线y=x-4相交于不同的两点A、B,求证:OAOB.(20)(本小题满分9分)椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在10、椭圆C上,且PF1F1F2,11、PF112、=,13、PF214、=.(I)求椭圆C的方程;(II)若直线l过点M(-2,1),交椭圆C于A、B两点,且点M恰为弦AB的中点,求直线l的方程.
6、0分.请将答案填在题中横线上。(11)抛物线的焦点坐标为。(12)若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m=(13)双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率为若点P在椭圆上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且F1PF2=90o,则△F1PF2的面积是(15)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别是P1、Q1,已知线段PF,QF的长度分别是4,9,那么
7、P1Q1
8、=三、解答题:(本大题共5个小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分6分)求与双曲线有共同的渐近线
9、,且经过点M(-3,2)的双曲线的方程及其焦点坐标.(17)(本小题满分8分)己知命题p:;命题q:.若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.(18)(本小题满分8分)抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直.已知双曲线与抛物线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程.(19)(本小题满分9分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为5.(I)求抛物线C的方程;(II)若抛物线C与直线y=x-4相交于不同的两点A、B,求证:OAOB.(20)(本小题满分9分)椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在
10、椭圆C上,且PF1F1F2,
11、PF1
12、=,
13、PF2
14、=.(I)求椭圆C的方程;(II)若直线l过点M(-2,1),交椭圆C于A、B两点,且点M恰为弦AB的中点,求直线l的方程.
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