资源描述：
《【数学】山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汶上一中2013—2014学年高二上学期期中检测数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，,,则等于（）A.B.C.D.2.已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．3.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则4.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()A．B．C．D．5．记I为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是（）A．由，类比得B．由，类比得C．由，类比得D．由，类比得6．对两个变量y和x进行回归分析，得
2、到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；7．已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝()A．1B．C．D．288．方程的实根个数是A.0B.1C.2D.39
3、．已知的解集为，则的值为（）A．1B．2C．3D．410．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的两条切线，若直线交于点M，则点M所在的直线为（）A． B.C．D.11．设，若恒成立，则k的最大值为A．2B．4C．6D．812．已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．14．F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点
4、，且四边形的周长为4设过F1的直线l与E相交于A,B两点，且｜AB｜＝，则｜AF2｜•｜BF2｜的最大值为。15．已知函数（e是自然对数的底数）在处的切线斜率为0，则的值为。16.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对，”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程8。以上判断正确的是_________。三、解答题：本大题共有6道小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设18.(本小题满分12分
5、)设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。19.(本小题满分12分)若圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求·的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线PA与直线PB的倾斜角互补．O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．20.(本小题满分12分)以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，）．曲线C的极坐标方程为．（
6、1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求的最小值．21．（本小题满分12分）8已知椭圆C：的离心率为，右顶点为抛物线的焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点任作一条直线交椭圆C于A、B两点，，连接，，求证：．22.(本小题满分12分)已知函数，。（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意的，[，2]，都有成立，求实数的取值范围。汶上一中2013—2014学年高二上学期期中检测8参考答案1-5BABDC6-10CCBCC11-12DD13.14.15.16.(1)(2)(3)17.(1)设等差数列的公差为d,则因为,所以.解
7、得,.所以的通项公式为.（2）,所以.18.设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析:（1）等价于或或，解得：或．故不等式的解集为或．（2）因为:（当时等号成立）所以。由题意得：，解得或。19.解：(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2＋y2＝r2.将点P的坐标代入得r2＝2，故圆C的方程为x2＋y2＝2.(2)设Q(x，y)，则x2＋y2＝2，且·＝(x－1，y－1)(x＋2，y＋2)＝x2＋y2＋x＋y－4＝x＋y－2，所以·的最小值为－4(可由线性规划或三角代换求得)．(3)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存
8、在，且互为相反数，故可设PA：y－1＝
