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《【数学】山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高二上学期期中检测（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鱼台一中2013—2014学年高二上学期期中检测数学（文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1.函数的定义域为（）A．B.C.D.2.若命题“”为假，且“”为假，则（）A.“”为假B.假C.真D.不能判断的真假3.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.4．过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（）A.B.C.D.5．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．6．下列命题①“若，则互为相反数”的逆命题；②“若”的逆否命题；③“若，则”的否命题。其中真命题个数为（）A.0B
2、.1C.2D.37．椭圆上两点间最大距离是8，那么（）A．32B．16C．8D．48．过抛物线的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.不确定89．已知是双曲线的左、右焦点，直线过与左支交与两点，直线的倾斜角为，则的值为（）A.28B.8C.20D.随大小而改变10．设定点,,动点满足，则点的轨迹是（）A.椭圆B.椭圆或线段C.线段D.无法判断11．椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.12.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围
3、是（）A.（）B.（）C.（）D.（）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。13．命题“存在有理数，使”的否定为.14.过点且垂直于直线的直线方程为.15.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.16．设命题，命题，若“”则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)等轴双曲线过点8（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.18.(本小题满分12分)设命题:实数满足,其
4、中；命题数满足．（1）若且为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且.问：是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由。20.(本小题满分12分)已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点(在、之间)．（1）为抛物线的焦点，若，求的值；（2）若,求的面积21.(本小题满分12分)如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.(1)求椭圆的方程;(2)是经过右焦点的任一弦
5、(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为则存在常数,使得求的值822.(本小题满分12分)各项均为正数的等比数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设,数列前项和.在（Ⅰ）的条件下，证明不等式;（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，在（1）的条件下，令，，求数列的“积异号数”8鱼台一中2013—2014学年高二上学期期中检测参考答案1-5BBCAB6-10BBBCB11-12CD13:任意有理数，使14:15.16:17.解：（1）设双曲线方程为将代入①得∴双曲线的标准方程为（2）∵该双曲线
6、是等轴双曲线，∴离心率∵=3，，焦点在轴上，∴焦点坐标为，18.解:(1)由已知，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由已知为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(2)是的充分不必要条件，即,,且,由命题的等价性可知：是的充分不必要条件,且设A=,B=,则,……………8分又A==,B==}，则，解得所以实数的取值范围是.19.解：（1）∵，∴，双曲线方程为，即∵点在双曲线上8∴∴所求双曲线的方程为（2）设直线OP方程为，联立得则OQ方程为，有20.（1）(1)法一：由已知设，则，，由得，，解得法二：
7、记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，∴，∴（2）方法一：又求根公式代入可解出方法二：821.（1）（2）F，，而，同理所以而M（）故＝222.解：（1）设等比数列的公比为，由得，解得或，∵数列为正项数列，∴∴首项，∴（2）由（1）得∴∴8（3）由（1）得，∴∴∴∵∴数列是递增数列；由得，当时，∴数列的“积异号数”为1.8
