【数学】安徽省黄山市屯溪第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、2014-2015年屯溪一中高一年级第二学期期中考试数学试题说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题填空题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.已知集合则()A．B．C．D．2.在中，若，则此三角形（)A.无解B.有一解C.有两解D.解的个数无法确定3.在数列中，则该数列的第5项为（）A．B．C．D．4．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．B．C．D．5.等比数列的前项和为，已知成等差数列，则公比为（)A．B.C.D.6．设，则下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.87．在中，角、、所对的边

2、分别为，若角，，则下列结论正确的有（）个①一定是锐角三角形；②一定是等腰三角形；③可能是等腰直角三角形；④可能是等边三角形A.1B.2C.3D.48．已知等差数列，的前项和分别为，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.5B.4C.3D.29．若数列满足：，，且有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则此通项公式可以为（）A.B.C.D.10.定义在上的函数是减函数，且对任意的，都有，若满足不等式，则当时，的最小值为（）A.-4B.-1C.0D.8一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有这样一道题目：把

3、100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的一份为12.在中，角、、所对的边分别为，若，则的面积为13.设满足约束条件，若目标函数的最大值为则的最小值为14．设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为15．给出下列五个结论：①在中，若，则必有；②在中，若成等比数列，则角的取值范围为；③等比数列中，若则；8④等差数列的前项和为，且，满足对恒成立，则正整数构成集合为；⑤若关于的不等式的解集为，则的取值范围为.其中正确结论的序号是．（填上所有正确结论的序号）．第Ⅱ卷（选择题填空题）三、解答题（答案必须写在指定的

4、区域内，否则不得分）16、（12分）设的内角、、所对的边分别为，.（1）求的周长；（2）求的值。17、（12分）已知数列的的前项和为，且满足；等差数列的公差为正数，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。18、（12分）已知，，其中（1）若对任意实数恒成立，求的值。（2）求关于的不等式的解集。819.（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元.(1）问第几年开始获利？(2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问

5、哪种方案最合算？20、（13分）设的内角所对的边分别为，，点为内任意一点，点到三边的距离之和为。（1）求的值；（2）若，求边的长；（3）在（2）的条件下，建立如图平面直角坐标系，求的取值范围。21、（14分）在数列中，点在函数的图像上（1）求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求证：；（3）若，（为非零实数），对任意恒成立，求实数的取值范围。88888