【数学】山东省临沂一中2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、高中一年级期中质量调研考试试题数学2014.04本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式:回归直线方程中:,；第Ⅰ卷（选择题，共50分）3.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据(，)(=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且，，则实数a的值是A．B．C．D．4.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．1007B．1008C．2013D．20145．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这

2、三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，8代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A．0.35B．0.25C．0.20D．0.156.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（

3、满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则的值为A.6B.7C.8D.97.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A．4B．8C．11D．138．已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为A．B．C．D．59.已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得的概率是A.　　　　B.C.D.10.已知两点，若点P是圆上的动点，则面积的最小值为A．6B.C．8D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）8二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计2

4、5分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上11.已知是空间两点，点在轴上，且,则点的坐标为.12.过点M（0，4）被圆截得的线段长为的直线方程为.13.若这10个数据的样本平均数为,方差为0.33,则，这11个数据的方差为________．14.在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率为.15．给出下列结论①扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里

5、运用的是系统抽样方法；③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；④若数据：的方差为8，则数据的方差为16；⑤相关系数越大，表示两个变量相关性越强.其中正确结论的序号为(把你认为正确结论的序号都填上)．三、解答题：本大题共6个小题.满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16.（本小题满分12分）已知.17.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x（年）23456y（万元）2.23.85

6、.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（Ⅰ）回归直线方程；（Ⅱ）根据回归直线方程,估计使用年限为10年时，当年维修费用约是多少？[参考数据：2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7＝112.3]18.（本小题满分12分）已知：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19.（本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.（Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；8（Ⅱ）若先从袋中随机取

7、一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线与圆有公共点的概率.20.（本小题满分13分）已知圆的半径为,圆心在直线上,且在轴的下方,轴被圆截得的弦长为.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线,使被圆截得的弦，以为直径的圆过原点？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.（本小题满分14分)从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图

8、是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．高中一年级期中质量调研考试试题8数学参考答案三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.16.（本小题满分12分）解：，，.……………………………………………………………………4分又，只可能为第二