【数学】广东省潮州市高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）

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1、广东省潮州市高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2015春•潮州期末）设全集U={1，3，5，6}，集合M={1，a}，∁UM={5，6}，则实数a的值为（　　）　A．1B．3C．5D．6考点：补集及其运算．专题：集合．分析：由全集U及M的补集，确定出M，即可求出a的值．解答：解：∵全集U={1，3，5，6}，集合M={1，a}，∁UM={5，6}，∴M={1，3}，则a=3，故选：B．点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握

2、补集的定义是解本题的关键．　2．（5分）（2015春•潮州期末）复数化简的结果为（　　）　A．﹣1﹣IB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则化简复数．解答：解：复数==1﹣i；故选：C．点评：本题考查了复数的除法运算；将分母实数化是关键．　3．（5分）（2015春•潮州期末）化简：2log2510+log250.25=（　　）　A．0B．1C．2D．4考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用对数的运算法则化简求解

3、即可．解答：解：2log2510+log250.25=log510+log50.5=log55=1．故选：B．点评：本题考查导数的运算法则的应用，考查计算能力．　4．（5分）（2015春•潮州期末）类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）　A．连续两项的和相等的数列叫等和数列　B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列　C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列　D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列考点：类比推理．专题

4、：新定义．分析：由等差数列的定义，抓住其要点：①从第二项起，②每一项与前一项的差为定值，类比将差变为和后，即可得到等和数列的定义．解答：解：由等差数列的定义：从第二项起，以后每一项与前一项的差都相等的数列叫等差数列类比可得：从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列故选D点评：本题以类比推理为载体考查了等差数列的概念，熟练掌握等差数列的定义要点，及类比推理的实质是解答的关键．　5．（5分）（2015春•潮州期末）函数f（x）=﹣x的图象关于（　　）对称．　A．y轴B．x轴C．坐标原点D．直

5、线y=x考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数为奇函数，再根据奇函数的性质即可得到答案解答：解：因为f（x）=﹣x的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x），所以f（x）为奇函数，所以函数f（x）的图象关于坐标原点对称，故选：C点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题　6．（5分）（2010•北京模拟）设f（x）=lgx+x﹣3，用二分法求方程lgx+x﹣3=0在（2，3）内近似解的过程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）

6、＞0，则方程的根落在区间（　　）　A．（2，2.25）B．（2.25，2.5）C．（2.5，2.75）D．（2.75，3）考点：二分法求方程的近似解．专题：计算题．分析：由已知“方程lgx+x﹣3=0在x∈（2，3）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，即可求得结果．解答：解析：∵f（2.5）•f（2.75）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（2.5，2.75）．故选C．点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是

7、零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．　7．（5分）（2015春•潮州期末）已知函数f（x）=则f（5）等于（　　）　A．2B．3C．4D．﹣2考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先由5＜6得到f（5）=f（7），再由7＞6，得到f（7）=75﹣，得到答案．解答：解：由已知函数f（x）=则f（5）=f（5+2）=f（7）=7﹣5=2．故选：A．点评：本题考查了分段函数的函数值求法

8、；关键是明确自变量范围，对号入座，代入对应的解析式求值．　8．（5分）（2015春•潮州期末）当a＞1时，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（　　）　A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：由已知的a＞1，得到＜1，根据指数函数和对数函数的图象选择．解答：解：由a＞1知，函数y=a﹣x=w为减函数，y=logax为增函数．故选A．点评：本题考查了指数函数和对数函数的图象；关键是熟记