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《【数学】辽宁省沈阳二中2016届高三上学期12月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2016届高三上学期12月月考数学试卷（理）第Ⅰ卷（60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设，则（）A．B．C．D．2.已知数列{xn}满足x1＝1，x2＝，且＋＝(n≥2)，则xn等于( )A.n-1 B.n C. D.3．下列四个结论：①若，则恒成立；②命题“若”的逆否命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④命题“”的否定是“”.其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知函数的图像是连续不断的，有如下的，的对应表12
2、3456136.1315.552－3.9210.88－52.488－232.064则函数存在零点的区间有( )A．区间B．区间C．区间D．区间5.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥βB．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥βC．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥βD．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β116.已知的值为（）A．﹣1B．﹣2C．D．27.已知x∈(0，＋∞)，观察下列各式：x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，x＋＝＋＋＋≥4，…，类比有x＋≥n＋1(n∈N*)，则a等于()A.nB.2n C
3、.n2 D.nn8.6名志愿者(其中4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有( )A.40种B.48种 C.60种 D.68种9.设平面区域D是由双曲线y2﹣=1的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则的取值范围是（ ）A．[﹣1，] B．[﹣1，1] C．[0，] D．[0，]10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.B.C.D.1
4、1.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为()A.4B.C.D.12.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11第Ⅱ卷（90分）一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．14.等比数列{an}中，a3=9前三项和为S3=3x2dx，则公比q的值是________．15.已知直三棱柱中，，侧面的面
5、积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为．16．已知椭圆（a＞b＞0），圆O：x2+y2=b2，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，则=_____三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列{an}中，a1＝2，an＝an－1＋2n(n∈N*，n≥2).(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B,C的对边分别为a，b，c，sinCcosC－cos2C＝，且c＝3.(1)求角C；(2)若向量m＝
6、(1，sinA)与n＝(2，sinB)共线，求a，b的值.1119．（本小题满分12分）某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:时).(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4时的概率;(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运
7、动时间超过4时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附χ2=P(χ2>k)0.050.010k3.8416.63520．（本小题满分12分）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上．（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）判断点M的位置，使得
