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《辽宁省沈阳二中2014届高三上12月月考数学试题(理)及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2013-2014学年度上学期12月小班化学习成果阶段验收高三（14届）数学(理科)试题说明：1、测试时间：120分钟总分：150分；2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的对应位置上第Ⅰ卷(60分)一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1．设(是虚数单位),则（ ）A．B．C．D．2．若非空集合A={x
2、},B={x
3、3£x£22},则能使AÍB,成立的所有a的集合是（ ）A．{a
4、1£a£9}B．{a
5、6£a£9}C．{a
6、a£9}D．Æ3．
7、函数的反函数为（ ）A．B．C．D．4．等比数列的前项和为,,则（ ）A．54B．48C．32D．165．已知：均为正数，，则使恒成立的的取值范围是（）（ ）B．C．D．6．若,则（ ）A．B．C．D．7．对于任意非零实数a、b、c、d,命题①;②③;④;⑤.其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．已知平面,则下列命题中正确的是（ ）-10-A．B．C．D．9．已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()（ ）A．(1,2]B．(1
8、,2)C．[2,+)D．(2,+)10．若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为（ ）A．B．C．D．11．函数的值域是（ ）A．[-1,1]B．C．D．12．设函数，其中为正整数，则集合中元素个数是（ ）A．0个B．1个C．2个D．4个第Ⅱ卷(90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列中,是其前项的和,且,,则数列的前项的和是__________｡14．已知点O为的外心，且,则____________．15．已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1
9、对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且
10、AB
11、=6,则圆C的方程为___________.16．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为___________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且-10-(1)求的值(2)若,求bc的最大值18．（本小题满分12分）设数列的前项和为已知(I)设,证明数列是等比数
12、列(II)求数列的通项公式．19．（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点｡(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离｡20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线的方程（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，坐标原点O为中点，求证；（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数（为参数）（1）若，求函数单调区间；（2）
13、当时，求函数的最小值；-10-（3）求证：请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1);(2)AB2=BE•BD-AE•AC.23.已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为
14、MA
15、，
16、MB
17、，求的值．24．（本小题满分
18、10分）设关于的不等式(1)当时,解这个不等式;(2)若不等式解集为,求的取值范围;-10-沈阳二中2013-2014学年度上学期12月小班化学习成果阶段验收高三（14届）数学(理科)答案DBCDADBDCBBA填空题13.14.6 15.16.5解答题17.---------------------6分当时，bc的最大值是---------------------------12分18解:(I)由及,有由,...①则当时,有.....②②-①得又,是首项,公比为2的等比数列.----6分(II)由(I)可得,数列是首项为,公差
19、为的等比数列.,------------------12分19解：方法一(综合法)-10-(1)为异面直线与所成的角(或其补角)作连接,所以与所成角的大小为-----------------------6分(2)点A和点B到平面OCD的距离相等,连接OP,过点A
