【数学】甘肃省兰州市五十五中2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、2013——2014学年度第一学期期末高二(文)数学考试时间120分钟，总分120分一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请在答题卡作答）1.　已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（）A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真2.　已知P:

2、2x－3

3、<1,Q:x(x－3)<0,则P是Q的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件

4、；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．5．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．函数的单调递增区间是()A．B．C．D．7.曲线f(x)=x+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)D.(2,8)和(－1,－4)8.函数f(x)=x－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a

5、的取值范围是（）A.a<3B.a>3C.a3；D.a39.已知对任意实数，有，且时，则时（）6A．B．C．D．10.已知函数在R上可导，且，则与的大小(　)11．一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（　　　）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（　　）A.2B.3C.4D.1二、填空题（共4题，共16分）13．写出命题“若a＞0，则a＞1”的逆否命题：　___________________________　．

6、14.曲线在点P（1,3）处的切线方程是　__________________________　15.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为__________16.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于_______。三、解答题（本大题共5题，共40分）17.（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。18.（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^

7、CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长.619.（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不等的负实根；：方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数（1）若求函数的单调区间；（2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.

8、62013—2014学年第一学期期末考试题高二数学(文)答案一.选择题题号123456789101112答案CACDCBCCBBAA二.填空题13.若a≤1,则a≤014.15.16.三.解答题17.设方程为，（2分）（6分）（8分）（10分）18.解：在△ABD中，设BD=x，则即（4分）整理得：解之：（舍去）（6分）由正弦定理：（8分）∴（10分）19.当P为真时，有（3分）当Q为真时，有（5分）由题意:“P或Q”真，“P且Q”为假等价于6（1）P真Q假：（8分）（2）Q真P假：（11分）综合（

9、1）（2）故的取值范围是（12分）20.解：（1）当时，（1分）由得或，由得故的单调递增区间是和，单调递减区间是（4分）（2）由题，恒有恒有（6分）令（8分）当时，在上单调递增，故又（12分）21.解：(Ⅰ)由已知及点在双曲线上得解得所以，双曲线的方程为.（3分）(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为（4分）由得6设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且①这时，（7分）又（9分）即所以即又适合①式所以，直线的方程为与.（12分）另解：求出及原点到直线的距离,利用求解.或求出直线与

10、轴的交点，利用求解6