【数学】甘肃省兰州市五十五中2013-2014学年高一上学期期末考试

《【数学】甘肃省兰州市五十五中2013-2014学年高一上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年度第一学期期末考试卷高一数学一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案写到题后答题栏内！)1．已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：①②③异面④其中错误的命题有（）个A．0B．1C．2D．32．直线过点和点，则直线的方程是（）A．B．C．D．3．两条平行线与之间的距离是（）A．3B．C．D．14．直线的方程为，当，，时，直线必经过（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限5．圆与圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．内切6．长方体的长、宽、高分别

2、为5、4、3，则它的外接球表面积为（）A．B．C．D．7．点关于直线的对称点的坐标是（）A．B．C．D．8．各棱长均为的三棱锥的表面积为（）5A．B．C．D．9．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．B．C．D．10．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°二、填空题（共4题，每题5，共20）11.函数的定义域是_.12.设函数,满足=的x的值是.13．经过两圆和的交点的直线方程________.14．已知两条不同直线、，两个不

3、同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是__________．三、解答题（共50分，每题10分）15．（8分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50，问最多可以做这种纸篓多少个？516．（10分）求过两直线和的交点,且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直．17．（10分）在四面体中，，，且、分别是、的中点

4、.求证：（1）直线面；（2）面面.18．(10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．19.（本大题12分）在正方体-中,E、F分别是、CD的中点.（1）.证明:FED1C1B1A1DCBA(2).求AE与所成的角;(3).设=2,求点F到平面的距离.5参考答案一．选择题（每题5分，共50分）1--5:DABAD,6—10BCDAD二．填空题（每题5分，共20分）11．12.13．4x+3y+13=014．①④三．解答题15．解：-----------2分==0.1975----------4分80（个）-------7分答

5、：（略）--------8分16．解：解得--------2分所以交点（-1，2）（1）-----4分直线方程为--------6分（2）---------8分直线方程为--------10分17.略18．解：由已知设圆心为（）--------1分与轴相切则---------2分圆心到直线的距离----------4分弦长为得：-------6分解得---------7分5圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------8分圆的方程为---------9分或----------10分19.证明：（1）.正方体ABCD-A1B1C1

6、D1,,,-------------------3分(2)取AB的中点,并连接A1P,易证,可证;,即,所以AE与D1F所成的角为-------------------6分(3)取CC1中点Q,连接FQ,又作,又,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,-------------------10分解得:所以F点到平面A1ED1的距离为-------------------12分5