资源描述：
《【数学】江苏省宿迁市马陵中学2015-2016高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度第一学期马陵中学期中考试高二年级数学试卷一、填空题：（每小题5分，共14题，计70分）1.命题:“”的否定是__▲_____.2.在区间上的最大值是__▲_____.3．若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是__▲______．4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝8x上横坐标为2的点到其焦点的距离为_▲_____．5．表示椭圆的▲条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）6．设，则“”是“”的▲条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要
2、）7．下列说法：①命题“存在x∈R，x2＋x＋2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2015＜0”；②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；③命题“函数f(x)＝在其定义域上是减函数”是真命题；④给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则非p是假命题．其中正确的是_▲_(填序号)．8.直线是函数的图象上的点Ｐ处的切线，则的值是__▲______．9．若，点到点的距离为，则点到点的距离为▲.10．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P.若∠PF1F2＝30°，则该椭圆的离心率为__▲_
3、_____．11．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为___▲_____．12.若函数在区间上是单调递增函数,则实数的取值范围是___▲_____．813．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为2c，右顶点为A，抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点为F.若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c，且FA＝c，则双曲线的渐近线方程为_▲_______．14．设函数，记在上的最大值为，则函数的最小值为____▲______.二、解答题：15．（本题14分）已知实数满足,其中；实数满足.(1)若且为真,
4、求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.16．（本题14分）已知函数,、为实数）,且曲线在点处的切线的方程是.（1）求实数的值；（2）现将切线方程改写为,并记,当时,试比较与的大小关系；17．（本题14分）已知点A(－1,0)，F(1,0)，动点P满足·＝2
5、
6、.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)直线l过F交曲线C于A、B两点，若线段AB的长为6，求l的方程．818．（本题16分）已知某企业每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该企业的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是
7、其他固定支出20000元．假设该产品的月销售量t(x)(件)与销售价格x(元/件)(x∈N*)之间满足如下关系：①当34≤x＜60时，t(x)＝－2(x＋5)2＋10050；②当60≤x≤70时，t(x)＝－100x＋7600.设该企业月利润为M(元)，月利润＝月销售总额－月总成本．(1)求M关于销售价格x的函数关系式；(2)求该企业月利润M的最大值及此时产品的销售价格．19．（本题16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知过点的椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(1,0)，过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐
8、标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点B的坐标为，试求直线PA的方程；(3)记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yM·yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．820．（本题16分）已知函数，设曲线在与x轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，m＞0，求函数在上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围．82015-2016学年度第一学期马陵中学期中考试高二年级数学试卷答案1.2.23.4.45.必要不充分6.充分不必要
9、7.④8.49.或10.11.－212.13.14.15．所以实数的取值范围是.………………………7分(2)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，设A=,B=,则AB，………………………10分又，A=；所以有解得所以实数的取值范围是.………………………14分16.解：（1）由及条件可得，化得,又易知，化得解得，.………………7分（2）………10分记,.8,当时,,递增,时,,递减,故当时,,所以当时,.…………………………14分17.解 (1)设P(x，y)，则＝(x＋1，y)，＝(x－1，y)，＝(2,0)，┅┅2分由·＝2
10、
11、，得2(x＋
12、1)＝2，┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分化简得y2＝4x.故动点P的轨迹C的方程为y2＝4x.┅┅┅┅┅┅┅7分(2)设直线l的方程为y＝k(x-1)，A(x
