【数学】内蒙古包头市第三十三中学2013-2014学年高一上学期期末考试

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1、1.下列函数中，是偶函数的是()．．．．2．已知幂函数的图像过点，则这个幂函数的解析式是（）A．B．C．D．3．设，则的值为（）（A）0（B）1（C）2（D）34．三个数大小的顺序是（）A．B．C．D．5．函数的图象恒过定点（）A．（2，2）B．（2，1）C．（3，2）D．（2，0）7A．5B．6C．7D．89．已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．∥，∥B．∥C．∥D．∥，10．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆周上不同于的任意一点，在多面体的各个面中，共有

2、直角三角形（）个A．1B．2C．3D．416．在函数①；②；③中，满足性质7的是函数（填写所有满足要求的函数序号）。三、解答题(本大题共6小题，共70分)。17．(本小题满分10分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，点E是PD的中点求证：PB∥平面AEC。18．（本小题满分12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下部分是长方体ABCD-EFGH.图5和图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。（I）请画出该安全标识墩的侧(左)视图；

3、（II）求该安全标识墩的体积；（III）证明:直线BD平面PEG。19．（本题满分12分）已知全集，，，。（I）求；（II）如果集合,写出的所有真子集。20．（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：7x…0．511．51．71．922．12．22．33457…y…6．532．172．052．00522．0052．022．042．333．85．57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．（I）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间上递增；当时，．（II）证

4、明：函数在区间（0，2）上是减函数。21．（本小题满分12分)已知二次函数的两个零点为0,1，且其图象的顶点恰好在函数的图象上．（I）求函数的解析式；（II）求函数当时的最大值和最小值。22.(本小题满分12分)在如图所示的正方体ABCD—A1B1C1D1中（I）若M、N、P分别是C1C、B1C1、D1C1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD。（II）求直线BC1与平面ACC1A1所成角的大小；72013-2014学年度第一学期期末考试高一年级数学试题答案一、选择题：AACAABCBDDBC二

5、、填空题：13.214.3:415.16.②③三、解答题17.略19.，，………………4分……………………………6分………………………………9分集合的真子集有：……………………………………12分20.（1）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间(2,+∞)上递增.当2时，2.………………6分7（2）设，是（0，2）上的任意两个数，且<.则==……………………9分即所以在上是减函数……………………………12分21．（Ⅰ）设，顶点坐标为…………………………………4分顶点在函数的图象上得（或写成………

6、………8分（或设，由，得且，再利用顶点在函数的图象上得；或由抛物线两零点0,1知顶点横坐标为，又顶点在的图象上，得顶点纵坐标为-1，结合求解析式）（Ⅱ）且……………………………12分（或不配方，直接由对称轴与区间及端点的关系判断最值）22．（I）略（4分）（II）设BDAC=O，连结,易证，7则是在面内的射影,是与平面所成的角……………………………8分在中，即与面所成角是……………………………12分7