【数学】广东省深圳市南山区2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、高二期末考试文科数学2014-01-8第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1、若p：x>1；q：x≥1，则p是q的A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是A、ac>bdB、a－c>b－dC、a+c>b+dD、3、设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则A、2B、4C、8.5D、7.54、与椭圆共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是A、B、C、D

2、、5、设x>1则的最小值是A、1B、2C、3D、46、函数y=xlnx在点x=1处的切线方程为A、y=x－1B、y=x+1C、y=－x－1D、y=－x+17、已知数列{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比数列，则a8=A、10B、15C、13D、148、在△ABC中，a=2bcosC，则这个三角形一定是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形9、若双曲线(a>0，b>0)的渐近线与圆(x－2)2+y2=1相切，则双曲线的离心率为A、B、C、2D、10、在R上定义运算：，若不等式，对任意实数都成立，则a的取值范围为A、－1

3、1B、0

4、题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设命题p：关于x的方程x2+2ax－2a=0无实根；命题q：关于x的方程x2+ax+4>0的解集为R.如果命题“p∧q”为假命题，“┐q”为假命题，求实数a的取值范围.16、(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且.(1)求角C的度数；(2)若，且△ABC的面积为，求a+b的值.17、(本小题满分14分)已知实数x，y满足不等式：.(1)求的取值范围；(2)求z=2x－y的最大值.18、(本小题满分14分)已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=

5、an+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)若，求数列{bn}的前n项和Tn.19、(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点B(0，4)，离心率e=0.6.(1)求椭圆C的方程；(2)若O(0，0)，P(2，2)，试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是整数的点为整点)，使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在，请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标)；否则，说明理由.20、(本小题满分14分)已知x=2是函数f(x)=aln(1+x)+0.5x2－4x的一个极值点.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单

6、调区间；(3)若直线y=b与函数f(x)的图像有3个不同的交点，求b的取值范围.高二数学(文)参考答案及评分标准2014、01、08一、选择题：(10×5′=50′)题号12345678910答案ACDBCABABC二、填空题：(4×5′=20′)11、∃x0，sinx0>1；12、(1，3)；13、1；14、.三、解答题：(80′)15、(本小题满分12分)解：∵方程程x2+2ax－2a=0无实根，∴△=4a2+8a<0，解得－20的解集为R，∴△=a2－16<0，解得－4

7、题“p∧q”为假命题，“┐q”为假命题，∴p为假命题，q为真命题，……8分∴或，……10分∴－4