【数学】河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）第Ⅰ卷（选择题12小题，共60分）一、选择题1、已知集合A={x

2、x2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、象上所有的点（）A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向左平移个单位C.沿轴向右平移个单位D.沿轴向左平移个单位6、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.7、函数的定义域为（）A．B．C．D．8、设，，，则a,b,c的大小关系是（）A．B．C．D．9、下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）8的共轭复数为的虚部为A．B．C．D．10、已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝(　　)．A．1.30B．1.45C．1

5、.65D．1.8011、下列命题错误的是(　　)A.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B.若命题p：存在x∈R，x2＋x＋1＝0，则非p为：任意x∈R，x2＋x＋1≠0C.若p且q为假命题，则p，q均为假命题D.“x＞2”是“x2－3x＋2≥0”的充分不必要条件12、点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A．[0,)B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题13、设m∈R,m2+m-2+(m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=.14、在平面

6、直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，若曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.15、观察下列等式：(1＋1)＝2×1，(2＋1)(2＋2)＝22×1×3，(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5，……照此规律，第n个等式可为________．16、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为_______．三、解答题（答写必要的计算、推理过程）817．（10分）已知角，且，(I)求的值；(II)求的值.18．（12分）已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．(I)求f(x)的最小正周期；

7、(II)求f(x)的单调递增区间；(Ⅲ)若x∈[－，]，求f(x)的值域．19、(12分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(I)请完成上面的列联表；(II)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人

8、的序号．试求抽到6号或10号的概率．P(K2≥k)0.050.01k3.8416.635820、（12分）已知函数.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；21、（12分）已知函数（a∈R）,.（Ⅰ）当时，求在区间[－2,2]上的最小值；（Ⅱ）若在区间[1,2]上的图象恒在图象的上方，求a的取值范围；22.（12分）设a为实数，函数,（Ⅰ）当a=0时，求的极大值、极小值；（Ⅱ）若x>0时，恒成立，求a的取值范围.8答案BCＣCBDBACBCD13、m=-214、（-2,15）15、(n＋1)(

9、n＋2)(n＋3)…(n+n)＝2n×1×3×5×(2n-1)16、（，+）17【答案】：…………2分(I)…………5分(II)又………7分………10分18【答案】：f(x)＝sin2x＋(2cos2x－1)＋1＝sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x＋)＋1．…………3分(1)函数f(x)的最小正周期为T＝＝π．…………5分(2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得2kπ－≤2x≤2kπ＋(k∈Z)．∴kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．…………8分8(3)∵

10、x∈[－，]，∴2x＋∈[－，]．∴sin(2x＋)∈[－，1]．∴f(x)∈[0,3]．…………12分19解　(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105…………3分(2)根据列联表中的数据，得到k＝≈6.109＞3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有