【数学】福建省晋江市季延中学2012-2013学年高二上学期期中考（文）

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1、季延中学2012—2013学年高二上学期期中考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题（共60分）（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、命题“若，则”的逆否命题为（　D　）A、若，则.　B、若，则.C、若，则.　D、若，则.2、“”是“”的(A)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、已知命题平行四边形的对角线互相平分，命题平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（D）A、B、C、D、4、椭圆上有一

2、点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（D）A、3B、4C、5D、65、抛物线的焦点坐标是（　D　）A、B、C、D、6、与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（B）A、B、C、　D、xyo7、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（C）A、米/秒B、米/秒C、米/秒D、米/秒8、函数的图象如右图,其导函数图象的大致形状是（B）xyoxyoxyoxyoDCBA9、若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（C）A、B、C、或D、以上答案均不对10、，若,则

3、的值等于（A）A、B、C、D、511、设，则方程不能表示的曲线为(C)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆12、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（C）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（共16分）（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13、命题p：“”的否定是14、双曲线的渐近线方程是15、抛物线上一点M的横坐标是6，则M到焦点F的距离是1016、已知椭圆的焦点为、,点是椭圆短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率等于三、解答题（共74分）（本大题共6小题，满分

4、74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17、（本小题满分12分）求函数在区间上的最大值与最小值.解：先求导数，得…………1分令>0即解得…………5分令<0即解得…………6分导数的正负以及，如下表X-2（-2,-1）-1（-1,0）0（0,1）1（1,2）2y/－0＋0－0＋y13↘4↗5↘4↗13…………10分从上表知，当时，函数有最大值13，当时，函数有最小值4…………12分18、（本小题满分12分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。解：假设三个方程：5都

5、没有实数根，…………1分则，…………4分即，…………8分得…………10分…………………………12分19、（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于A、B两点，

6、AB

7、=，求抛物线的方程解：设抛物线的方程为……1分将代入该式得…………3分令…………4分则依题有，………（*）……………5分……………………………6分，………9分解得符合（*）式…………11分为所求抛物线方程……………12分20、（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有

8、成立，求c的取值范围．解：（Ⅰ），……………1分依题有，．即……………3分解得，．……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．5；………7分故时，有012300递增递减递增则当时，的最大值为．………9分因为对于任意的，有恒成立，所以　，………10分解得或，………11分因此的取值范围为．………12分21、（本小题满分12分）已知定点，定直线，动点（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程.（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1在该对称轴上的顶点为焦点，试求曲线

9、C2的方程.解：（Ⅰ）、由题意得：…………3分将上式两边平方，并化简，得，即M的轨迹曲线C1的方程是椭圆：.…………6分（Ⅱ）、由题意知曲线C2是双曲线，设方程为………7分因为椭圆的题意所求顶点是（，焦点是………8分所以双曲线的顶点是，焦点是，于是，……10分所以…11分所以曲线C2的方程是…12分22、（本小题满分14分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满

10、足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）。（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量。（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额5（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？解：（1）由题意得，乙方的实际年利润为：………1分因为，………4分由二次函数的性质，当时，取的最大值，因此乙方获的最大利润的年产量吨.………6分(2)设甲方在索赔中获得的净收为元，则，………