5、-3l}5.双曲线：兀2_二=1的渐近线方程和离心率分别是（）4A.B.y=±—x;e=a/52C.y=—e~D.y=±2x;e=V56.已知兀>1,则函数/（x）=1的最小值为（）x-1A.1B.2C.4D.37.等差数列0}的前〃项和S”，若加>1,且％-+%屮一"「=0,S?心=3&则加等于（）A.38B.20C.10D.98.等比数列{窃中，角，兔是方程3x2—llx+9=0的两个根，则fl6=（）A.3B.—C.±^3D.以上都不是9.
6、有以下四个命题：①若丄=丄，则②若lgx有意义，则x>0.x2b>0）和圆F+y2=（?+c）2,（c为椭圆的半焦距）,有四个crtr2不同的交点，则椭圆的离心率幺的取值范围是（ZV53、ZV275,ZV23、A気）Bc-（口）D.(0,£)12•设满足约朿条件3x-y-6<0,x-^+2>0,x>0,y>09若目标函数?3z
7、=ax^by（a>0.b>0）的最大值为12,则一+—的最小值为（abA.色625B.—6C.6D.5填空题（每小题4分，共16分）13.已知x是400和1600的等差中项,则x=14.不等式—8x+20.v0的解集为/?,则实数加的取值范围是mx^+2（m+l）x+9m+4己知一个动圆与圆C：U+4）2+y2=100相内切，且过点A（4,0）,则这个动圆圆心的轨迹方程是16.若负数a,b,c满足a+b+c=-9,则.丄+—+—的最大值是abc三•解答题（17…21题均12分，22题14分共74分）17.已知椭圆C:各+丄=1,（Q〉
8、2）上一点P到左右两个焦点F,,E的距离的和是6,a~4（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF?丄兀轴，且#在y轴上的射影为点!2,求点!2的坐标.18.已知命题p：“存在实数a,使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a,使点(a,l)在椭圆—+—=1内部”，若命题“p_a「q”是真命题,82求：实数a的収值范围.19.双曲线C：x2-y2=2右支上的弦AB过右焦点F•(1)求弦的中点M的轨迹方程；(2)是否存在以为直径的圆过原点0?，若存在，求出直线的斜率K的值.若不存在，则说明理由・20.某工厂修
9、建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少？3.121.若｛色｝的前n项和为S“，点(/t,Sn)均在函数丫=-对——兀的图像上。22(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设仇,7；是数列｛化｝的前n项和,求:使得Q养对所有M都成立的最大正整数口•V20.已知/(兀)=-，且满足：a】=1,=f(cttl).3兀+1⑴求证:数列｛+｝是等差数列；
10、(2)数列｛〃“｝的前〃项和S“=2n-1,若Tn=，求亿.aia2an季延中学2015年秋高二期中考试数学（文）科参考答案一.选择题BBADDDCCACAB1V2V2二.填空题13.100014.(-oo,一一)15.一+二=116.-12259三.解答题17.(1)a=32分e=—6分(2)2(0,±-)12333分分18.解:由命题p得：2V3或a<-V36分q-1由命题q得:一+—V1即屛<43P-2q是真命题，「.p真q假8分即fa>y/3或a<-y/3：分，得a>2^a<-2,11分［
11、a>2或a<-2即所求a的取值范围为（-oo-2］U［2,+oo）12分19.（1）（点差法）F—2兀—）/=0,（x>2）——6分注：没有x>2jll1分（2）假设存在，设A（兀［，/“（花,％），/朋：歹=比（尤一2
