【数学】福建省晋江市季延中学2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.）1、命题“存在R，0”的否定是（）A、不存在R,>0B、存在R,0C、对任意的R,0D、对任意的R,>02、“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（）A、B、C、D、4、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）5、命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命

2、题这四个命题中，真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、46、已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:（　　）A．B．C．D．7、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为（）A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋xD．y＝17678、已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（　　）A、12　　　B、24　　　　C、48　　　　D、与的值有关9、若点P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0

3、)上一点，且·＝0，tan∠PF1F2＝则此椭圆的离心率e＝（）A、B、C、D、10、设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是（）A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数11、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（　　）A.B.C.D.12、设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2

4、，则点P(x1，x2)（）A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13、某市有A、B、C三所学校共有高二学生1500人，且A、B、C三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人.14、执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．15、右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得

5、到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为______________.716、已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是______________.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17.（本小题满分12分）己知命题：方程表示焦点在轴的椭圆；命题：关于的不等式的解集是R；若“”是假命题，“”

6、是真命题，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。19.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（Ⅰ）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（Ⅱ）如果，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学

7、习且学习的次数和大于20的概率．甲组01x829219乙组第19题图20．(（本小题满分12分）设函数f(x)＝x

8、x－a

9、＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0.21、（本小题满分12分）7如图，F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：.（Ⅰ）求椭圆的方程；（