【数学】四川省乐山市第一中学2014届高三上学期10月月考（理）22

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1、四川省乐山市第一中学2014届高三上学期十月月考数学试题（理科）第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．22．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、设集合，则的取值范围是（）Ａ.B.C.或D.或4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）（A）向

3、左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）5、函数的零点所在的区间为（）A、B、C、D、6．已知，，，则三者的大小关系是（）A．B.C．D.7．已知函数（）（A）（B）（C）（D）8．已知关于x的函数在上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.9、已知函数对任意都有，若8的图象关于对称，且，则（）A、2B、3C、4D、610、已知函数（）

4、A、B、C、D、第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、若复数z满足，则的虚部为_____12.函数是常数，的部分图象如图所示，则　　　13.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．14．设为锐角，若，则的值为．15．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若同时满足条件：①∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0.则m的取值范围是________．8三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）设△ABC的内角A，B

5、，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=.（Ⅰ）求a，c的值； （Ⅱ）求sin（A-B）的值.17.（12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．18．（12分）已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的取值范围.19.（12分）函数f(x)的定义域为D＝{x

6、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论

7、；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．820．（13分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？21．（14分）已知函数的图像如图所示。(1)求的值；(2)若函数在处的切线方程为，求函数的

8、解析式；（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。8数学试题（理科）参考答案一、选择题：CAACDABBAC二、填空题：11、12．13．∵是定义在上且周期为2的函数，∴，即①。又∵，，∴②。联立①②，解得，。∴。14．∵为锐角，即，∴。∵，∴。∴。∴。∴。15．(－4，－2)　满足条件①时，由g(x)＝2x－2<0，可得x<1，要使∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0，必须使x≥1时，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立，当m＝0时，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m<0，要满足条件，必须使方程f(x)

9、＝0的两根2m，－m－3都小于1，即可得m∈(－4,0)．满足条件②时，因为x∈(－∞，－4)时，g(x)<0，所以要使∃x∈(－∞，－4)时，f(x)g(x)<0，只要∃x0∈(－∞，－4)时，使f(x0)>0即可，只要使－4比2m，－m－3中较小的一个大即可，当m∈(－1,0)时，2m>－m－3，只要－4>－m－3，解得m>1与m∈(－1,0)的交集为空集；当m＝－1时，两根为－2；－2>－4，不符合；当m∈(－4，－1)时，2