【数学】四川省乐山市沫若中学2016届高三12月月考（理）

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1、乐山沫若中学2016届高三12月月考数学试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A＝{x

2、x2－2x＞0}，B＝{x

3、－＜x＜}，则(　　)A．A∩B＝B．A∪B＝RC．B⊆AD．A⊆B2．已知是虚数单位，则=（）A．B．C．D．3．已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，，则下列叙述正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.下列有关命题的说法正确的是(　　)．A．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

4、B．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题C．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”D．命题“∃x∈R，使得：x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”5、执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（）A、B、C、D、6.设，其中变量满足条件，若的最小值为3，则的值为（　　）A、1B、2C、3D、47.若则下列不等式成立的是（）128.一机器元件的三视图及尺寸如右图示（单位：dm），则该组合体的体积为()A.80dm3　　　　B.88dm3　C.96

5、dm3　D.112dm39.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是()A.B.C.D.10．设函数f（x）在R上存在导函数（x），对x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上，（x）>x．若有f（2－a）－f（a）≥2－2a，则实数a的取值范围为()A．（-∞,1]B．[1,+∞）C．（-∞,2]D．[2,+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11.若非零向量，满足，则，的夹角的大小为__________．12.已知正项等比数列的前项和，若　　．

6、13.已知函数的图像在点A(，)处的切线斜率为3，则的值是________．14.设，若的最小值为.15.有下列4个命题：①若函数定义域为R,则是奇函数;②若函数是定义在R上的奇函数,,,则图像关于x=1对称;③已知x1和x2是函数定义域内的两个值(x1

7、小题满分12分）已知向量,(1)当x∈[0,]时，求函数y＝f(x)的值域；(2)锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且；数列满足，.．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记，．求数列的前项和．18（本题满分12分）如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O,G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC.（I）证明:GH//平面ACD；12（II）若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦

8、值.19（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示·(I)求f（x)在R上的单调递增区间；（II）设是函数y=f(x)的一个零点，求的值．20．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O为AD中点。（1）求直线PB与平面POC所成角的余弦值；（2）求B点到平面PCD的距离；（3）线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q—AC—D的余弦值为？若存在，求12出的值；若不存在，请说明理由。21．

9、（本题满分14分）已知函数f(x）=为函数f(x）的导函数．（1）若F（x）=f(x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y－l=0，求a、b的值；（2）若（x）≤－x+ax恒成立，求实数a的取值范围；（3）若曲线y=f(x）上存在两条倾斜角为锐角且互相平行的切线，求实数a的取值范围．12参考答案一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案BBDBCADCDA二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11．12

10、.31.13.14.9.15.①④.三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16.（1），所以，…3分即，………………………………………………………………4分当时，，，所以当时，函数的值域是；……………………………6分（2）由，得，又，所以，……………………………………………………………………