【数学】辽宁省抚顺市六校联合体2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则（）A．B．C．D．2．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（   ）A．3B．1C．－1D．－33．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.4．函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)5．若（为虚数单位），则的共轭复数为（）A.B.C.D.6．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月

2、平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=7，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．58B．40C．38D．467．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0

3、.05.则下列表述中正确的是（）A．有95℅的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B．若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒C．这种血清预防感冒的有效率为95℅D．这种血清预防感冒的有效率为5℅8．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()9．“因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数。这个推理是错误的，是因为（）A、推理形式错误B、小前提错误C、大前提错误D、非以上错误10．（）A.>0B.>－3C.<1D.11．某汽车销售公司在A、B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：

4、万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售16辆这种品牌汽车，则能获得的最大利润是(　　)A.10.5万元B.11万元C.43万元D.43.025万元12．对任意实数a,b定义运算如下a*b=｛，则函数的值域为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分。13．已知奇函数满足，且当时，，则的值为14．观察下列各式：则_____________;715．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是___

5、______输入AA<0?A=A+2A=2×A输出A结束开始YN16．给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则.其中正确的序号是.三、解答题17．（本题12分)已知全集U={1，2，3，4}，集合是它的子集，(1)求；(2)若=B,求的值；(3)若，求.18．（本题12分)已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.19．（本题12分)已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.(1)求

6、证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．20．（本题12分）下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x(吨)2356销售收入y(千元)78912(1)画出散点图；(2)求出回归方程；(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入。（参考公式：)721．（本题12分)对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？附：P(K2≥k)0.

7、150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若AB＝6cm，BC＝4cm，求AE的长．23．（本小题满分10分）《

8、选修4-4：坐标系与参数方程》已知某圆的极坐标方程是，求（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.7数学参考答案f(6)＝－f(－6)＝－[f(－3)＋f(－3)]＝－4.