【数学】甘肃省庆阳市镇原二中2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、镇原二中2013--2014学年第一学期期中测试题高二数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1、不等式的解集是 （  ）A．{x

2、x<2或x>3}B．{x

3、x≠2且x≠3}C．{x

4、2

5、x≠2或x≠3}2、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．473、、在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则a为()A．－2B．2C．－6D.64、已知数列的前n项和则的值为（）A．80　　　

6、　B．40　　　　C．20　　　　　　D．105、在中，若，则是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能6、已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（）A．B．C．D．7、已知等差数列的前n项和为Sn，若，则等于（）A．18B．36C．54D．728、若，则目标函数的取值范围是（）6A．B．C．[2，8]D．9、在等比数列中，是方程的两根，则等于（）A．－2B．2C．2或－2D．不能确定10.若不等式，对恒成立，则关于t的不等式的解为()A．B．C．D．11.已知，则函数的最小值为（）A.1B.

7、2C.3D.412.在⊿ABC中，满足，且，则角C的值为()A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13、设，若是与的等比中项，则的最小值为____________。14、三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为。15、不等式组，表示的平面区域的面积是_____________。16、将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为。三、解答题：本大题共6小

8、题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数解关于x的不等式6f(x)<0；18、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，．(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求的值．19、（本小题满分12分）已知，不等式的解集是，(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．20、（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=.　（Ⅰ）求a，c的值； （Ⅱ）求sin（A-B）的值.21．(本小题满分

9、12分)已知数列中，，且点在直线上.数列中，，，(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若，求数列的前项和.22．(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限是使年平均费用的最小的时间)6高二数学（文科）期中考试答案一、选择题（每小题5分，共

10、60分）题号123456789101112答案CAACABDCBACB二、填空题（每小题5分，共20分）13、414、15、16、17.(10分）解：①当c<1时，②当c=1时，，③当c>1时，综上，当c<1时，不等式的解集为，当c=1时，不等式的解集为，当c>1时，不等式的解集为。18、（12）解：（1）由题意知：，，数列的通项公式为：数列的前项和为：（2）=1-=19、（12）解：（1）（2）20、（12分）6解：1）由cosB=与余弦定理得，，又a+c=6，解得（2）又a=3,b=2，与正弦定理可得，,，

11、所以sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=21．（12分）解：(Ⅰ)由得所以是首项为，公比为2的等比数列.所以，故（Ⅱ）因为在直线上，所以即又故数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以（Ⅲ）==故所以故相减得所以22．（12分）解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：6当且仅当等号成立答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元6